Luogu P1052 过河【DP|简单缩点无数论】

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思路分析

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int f[10000002];
int a[102];
int main()
{
	int l, s, t, m;
	scanf("%d%d%d%d", &l, &s, &t, &m);
	for (int i = 1; i <= m; i++)
		scanf("%d", &a[i]);
	a[m + 1] = l;
	std::sort(a + 1, a + m + 2);//石头给出的顺序不一定是升序
	if (s == t)
	{
		int sum = 0;
		for (int i = 1; i <= m; i++)
			if (a[i] % s == 0)
				sum++;
		printf("%d\n", sum);
		return 0;
	}
	memset(f, 0x3f, sizeof(f));
	f[0] = 0;
	int sam = 0, p = 0;//sam存储到现在有几个f相同,p存当前是第几颗石头
	bool flag;
	for (int i = 1; i <= a[m + 1]; i++)
	{
		if (sam >= t)//缩点操作
		{
			sam = 1;//t个点的f[i]一样，意味着之后到下一个点的所有中间点的结果都是一样的
			int d = a[p + 1] - i;
			for (int j = p + 1; j <= m + 1; j++)
				a[j] -= d;//后面每个点向前缩
		}
		flag = false;
		if (i == a[p + 1])
		{
			p++;
			flag = true;//声明当前是石头
		}
		for (int j = s; j <= t; j++)
			if (i - j >= 0 && f[i] > f[i - j])
				f[i] = f[i - j] + (flag ? 1 : 0);
		if (f[i] == f[i - 1])
			sam++;
		else
			sam = 1;
	}
	int minn = f[a[m + 1]] - 1;//因为最后一个点被当成石头了
	for (int i = a[m + 1] - s; i <= a[m + 1]; i++)
		if (f[i] < minn)
			minn = f[i];
	printf("%d\n", minn > 0 ? minn : 0);
	return 0;
}