【BZOJ1294】【SCOI2009】围豆豆Bean

Description

Input

第一行两个整数N和M，为矩阵的边长。 第二行一个整数D，为豆子的总个数。 第三行包含D个整数V1到VD，分别为每颗豆子的分值。 接着N行有一个N×M的字符矩阵来描述游戏矩阵状态，0表示空格，#表示障碍物。而数字1到9分别表示对应编号的豆子。

Output

仅包含一个整数，为最高可能获得的分值。

Sample Input

3 8
3
30 -100 30
00000000
010203#0
00000000

Sample Output

38

HINT

50%的数据满足1≤D≤3。
100%的数据满足1≤D≤9，1≤N, M≤10，-10000≤Vi≤10000。

题解

一看这数据范围就是搜索，但这到题用到了一个神奇的技巧，射线法。

射线法就是从一个点向右做一条射线，如果与路线的交点个数为奇数，则这个点一定被围起来了。

其余的都在代码中标记出来了。这还有一个写的非常好的博客

/*
  射线法+spfa+状压dp 
*/
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=20;
const int M=1050;
const int maxn=100050;
int v[N][N][M],f[N][N][M];//v判断是第几层
bool vis[N][N][M]; //判断是否在队列里 
int dx[6]={0,1,-1,0,0};
int dy[6]={0,0,0,1,-1};
struct node{
	int x,y,z;
}point[N*M];
queueq; 
char s[M];bool can[N][N];
int ans,n,m,d,w[N],flag;
bool pan(node a){
	if(a.x>=1&&a.x<=n&&a.y>=1&&a.y<=m&&can[a.x][a.y])
	return true;
	
	return false;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	scanf("%d",&d);
	for(int i=1;i<=d;i++) scanf("%d",&w[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%s",s+1);
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(s[j]=='0') can[i][j]=1;
			else if(s[j]=='#') can[i][j]=0;
			else can[i][j]=0,point[s[j]-'0'].x=i,point[s[j]-'0'].y=j; 
		}
	}
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++){
		if(can[i][j]){
			v[i][j][0]=++flag;
			f[i][j][0]=0;
			vis[i][j][0]=1;
			q.push((node){i,j,0});
			while(!q.empty()){
				node now=q.front();q.pop();
				if(now.x==i&&now.y==j) ans=max(ans,f[i][j][now.z]);
				node next;
				for(int qq=1;qq<=4;qq++){
					int cha=0; 
					next.x=now.x+dx[qq];next.y=now.y+dy[qq];
					//改变的豆子,找next状态 ，射线法 
					if(!pan(next)) continue;
						node tt;
						if(next.y!=now.y){
							int tmp=now.z;
							if(next.y>now.y) tt=next;else tt=now;//一个端点开，一个端点闭，只能在闭的端点算相交	
							//找状态				
							for(int k=1;k<=d;k++){	
								if(point[k].y==tt.y&&point[k].x