(1506): 双塔问题

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题目描述

第三题：双塔问题 2001年9月11日，一场突发的灾难将纽约世界贸易中心大厦夷为平地，Mr. F曾亲眼目睹了这次灾难。为了纪念"9?11"事件，Mr. F决定自己用水晶来搭建一座双塔。 Mr. F有N块水晶，每块水晶有一个高度，他想用这N块水晶搭建两座有同样高度的塔，使他们成为一座双塔，Mr. F可以从这N块水晶中任取M（1≤M≤N）块来搭建。但是他不知道能否使两座塔有同样的高度，也不知道如果能搭建成一座双塔，这座双塔的最大高度是多少。所以他来请你帮忙。 给定水晶的数量N（1≤N≤100）和每块水晶的高度Hi（N块水晶高度的总和不超过2000），你的任务是判断Mr. F能否用这些水晶搭建成一座双塔（两座塔有同样的高度），如果能，则输出所能搭建的双塔的最大高度，否则输出"Impossible"。

输入

输入的第一行为一个数N，表示水晶的数量。第二行为N个数，第i个数表示第i个水晶的高度。

输出

输出仅包含一行，如果能搭成一座双塔，则输出双塔的最大高度，否则输出一个字符串"Impossible"。

样例输入

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输入：
5
1 3 4 5 2

样例输出

输出：
7

 

 

又一道非常恶心的dp。

然后方程的内容就是前i块东西搭出高度差为j的双塔的最高高度= =

反正有四种决策，不放，放高塔上，放矮塔上（还是矮塔，变成高塔）..

方程详见代码。

 

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,f[105][2005],a[105],s[105];
int main()  
{   
    //f[i][j] = max{f[i - 1][j], f[i - 1][j - h[i]] + h[i](j ≥ h[i]), f[i - 1][j + h[i]], f[i - 1][h[i] - j] + j(j < h[i])}
    int i,j;  
    scanf("%d",&n);  
    for(i=1;i<=n;i++)  
    {  
        scanf("%d",&a[i]);  
        s[i]=s[i-1]+a[i];  
    }
    memset(f,-127,sizeof(f));
    f[0][0]=0;
    for(i=1;i<=n;i++)  
    {  
        for(j=s[i];j>=0;j--)  
        {  
            f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j+a[i]]);
            if(j>=a[i]) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-a[i]]+a[i]);  
            else  f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][a[i]-j]+j);  
        }
    }  
    if(f[n][0]>0)  printf("%d", f[n][0]);  
    else  printf("Impossible");  
}  

 

后来我好奇地把memset删去，WA了= =

（至于为什么我也不知道）

 

然后我记得还有一种方法（虽然我忘了，好像就是两座塔的高度，然后从下往上去搜f[i][i]..）

 

 

然而我还有一堆作业要做 = =