CF1391-Codeforces Round #663 (Div. 2)-A. Suborrays【抽屉原理】

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题意：找出正整数n的一个排列$p$，使得其为满足以下条件的序列

• $$(p_i\text{ OR }{p}_{i+1}\text{ OR }\dots \text{ OR }{p}_{j-1}\text{ OR }{p}_j)\ge j-i+1$$$$（1\le i\le j\le n）$$
  也就是每个子序列的按位或之和不小于其中元素的数量。
  思路：先说结论：输出任意一个排列即可
  我们不难发现以下事实：对于任意一组数字，其按位或之和必然不小于其中的最大值，即：
  $$(p_i\text{ OR }{p}_{i+1}\text{ OR }\dots \text{ OR }{p}_{j-1}\text{ OR }{p}_j)\ge max\{p_i,p_{i+1},...,p_j\}$$
  所以只需子序列中元素的最大值大于等于其长度即可，假设：子序列长度为$n$,最大元素小于n。那么我们有$n$个元素的范围都在$[1,n-1]$内，根据抽屉原理，必然有两者相同，这与题目给定的$p$是排列的条件矛盾，所以任意的排列都满足题意。
  AC代码：

#include 

#define ll long long
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    ll t, n;
    cin >> t;
    while (t--) {
        cin>>n;
        for(int i=n;i>=1;i--) cout<<i<<' ';cout<<endl;
    }
    return 0;
}