网络流之最大流（关于poj1273)

//poj1273,网络流之最大流主要概念：
//1，源点，即整个图遍历的起点，POJ1273中是1，注意它只流出，不流入
//2.汇点，即终点POJ1273中为读入的下标，注意它只流入不流出。
//3.容量，即从一点到另一点的最大流量，上限值
//4.最大流问题就是知道源点，汇点，每一条边的容量，求从源点到汇点的最大流量
//5.残余网络:针对每条边的流量，就是每一条边还剩余的流量，正常是可以用另一个数组表示用了多少，这里为了节省空间，就将增加的流量减去，比如原先通过100，增加了10，那么还可以增加90
//6.增广路:简单来说就是一条通路，只不过每一条边（注意是这条路径上的！）的流量都比原来的残余网络（原来路径上的）要大。
//这里有几个问题值得关注：
//1，最大流的大小在哪取，简单来说就是从源点流出的总量，或流入汇点的总量，当然这里程序是记录下每一次增加的流量，因为初始状态没有流量，所以每增加一次，必然就多一些流量（因为增广路肯定经过源点的嘛）
//2. 何时取到最大流的图，即不存在增广路，因为如果存在增广路必然还可以增加流量。
//3.注意理解反向边，大致就是假设A路，B路都经过S边，如果我A路走S这条路就将另一种可能堵死了，所以A路要有反向边，B路可以通过反向边行进（因为经过一次反向边相当于把流量又还回去）
//这部分听起来很复杂，但是实现起来很容易，只需记录下该节点前一个是什么，然后找到增广路后倒退，（非常像并查集有木有~~）从前一个节点到后一个节点的通路可用流量减少，反向回路流量增加~~
//流程就是先用邻接矩阵存储，然后每一次找增广路，找的过程中事情较多，要记录下该节点的前一个，返回可增加的流量，寻找可增加流量的过程需要理解，可比作数组寻找最小值，即默认之前一个数组里保存的是可增加的最小值
//然后看后面路径是否小于最小值，如果后面可增长的路径已经小于最小值，那么可增长的最小值要更新，
//若增长路不存在，那么说明已经是最大流的图了，返回最大流，否则开始从尾向头更改路径剩余流量。

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int a[201][201];
int end;//终点
int path[201];
int bfs(int s,int e)
{
    int i,u,temp;
    int flow[201];
    int vis[201];
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(flow,0,sizeof(flow));
    queueq;
    flow[s]=99999;//让起点的流量为最大值，因为接下来是比较从起点到周围的距离，必然是要记录从起点到该点的距离，所以flow[s]要最大
    vis[s]=1;//标记起点已经被访问
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
     temp=q.front();
     q.pop();
     for (i=1;i<=end;i++)
        if ((!vis[i]&&a[temp][i]>0))//如果没有被访问过，同时存在回路
     {
         flow[i]=a[temp][i]