程序设计语言综合设计（第 2 章）

第 2 章

2_Store Vayh_E的便利店

实验任务

　　Vayh_Eayh_E 最近 开了一家便利店，然而让他头疼的是分析营业情况这一工作。由于节假日，大减价或者是其他情况的时候，营业额会出现一定波动大减价或者是其他情况的时候，营业额会出现一定波动 ，当然一定的波动还是能够接受的。但是在某些时候营业额突变得很高或低，这就证明此时的经营状况出现了问题。

　　现在定义最小波动值来衡量这种情况 ：第 i 天的最小波动值为 【前面 i-1天中，与第 i天营业额的差值绝对的最小值】，且规定第 1 天的最小波动值为第 1 天的营业额。（参考样例 Hint ）

　　Vayh_Eayh_E 看着最近 n天的销售情况有点发愁，你能帮他算出这 n 天的最小波动值的总和吗 ？

数据输入

　　第一行个正整数 n(1<=n <=1 00) ，表示天数为 n。
　　第二行为 n 个整数， 第 i 个数表示第 i 天的营业额 a[i]，a[i]<=100

数据输出

　　输出一个数，表示这 n 天的最小波动值的总和。

样例

输入示例

6
5 1 2 5 4 6

输出示例

12

---

Hint

第 1 天的最小波动值： 5
第 2 天的最小波动值： |1 - 5| = 4
第 3 天的最小波动值： |2 - 1| = 1
第 4 天的最小波动值： |5 - 5| = 0
第 5 天的最小波动值： |4 - 5| = 1
第 6 天的最小波动值： |6 - 5| = 1
这 6 天的最小波动值总和为： 5+4+1+0+1+1 = 12

---

Code:

#include 
#include 
int main (void)
{
    short i,j;
    short n;
    short a[110];
    scanf("%hd",&n);
    scanf("%hd",&a[1]);         //直接读取a[1]，将第一天的营业额直接作为最小波动值总和的初值
    short tot=a[1];             //tot为最小波动值总和，初值直接设为第一天的营业额
    for (i=2;i<=n;i++)
    {
        scanf("%hd",&a[i]);
        short min=1000;
        for (j=1;j<=i-1;j++)    //从1到i-1循环，取最小波动值
        {
            short t=fabs(a[i]-a[j]);
            if (tprintf("%d\n",tot);
    return 0;
}

---

2_string Vayh_E and String

实验任务

　　星期四晚上，Vayh _E 抬头想着接下来三天空的课表莫名感到兴奋，然而回过神来一低头，就深感到被作业支配的恐惧。
　　最让他头疼的就是字符串这东西啦。现在他有一个由 n 个小写字母组成的符串 str， 从左到右对每个字母进行编号 1…n 。接下来他要对这个字符串依次进行 m 次操作，每次操作为： 选择一个正整数 a[i]，然后将编号为 a[i]到 n-a[i]+1的这一段字母进行反转。Vayh _E 负责头疼，你负责帮他解决这个问题吧 ：经过m次操作，最后得到的字符串是什么样的？

数据输入

　　第一行为两个正整数 n，m。
　　第二行为长度 n 的字符串。
　　第三行为 m 个正整数，第 i 个整数为 a[i]，表示对字符串编号为 a[i] 到 n-a[i]+1 的这一 段字母进行反转（ 编号从 1 开始 ），题目保证 2*a[i]<=n

数据范围 ：
　　对于 50% 的数据， n, m<=10
　　对于 80% 的数据， n, m<=1000
　　对于 100% 的数据 ，n,m<=100000

数据输出

　　输出一个 字符串，为经过 m 次反转操作后的字符串

样例

输入示例

6 1
abcdef
2

输出示例

aedcbf

---

输入示例

6 3
abcdef
1 2 3

输出示例

fbdcea

---

输入示例

5 2
vwxyz
2 2

输出示例

vwxyz

---

Hint

样例1：

　　abcdef

　　2：对编号[2, 5]的字母进行反转=>aedcbf

样例2：

　　abcdef

　　1：对编号[1, 6]的字母进行反转=>fedcba

　　2：对编号[2, 5]的字母进行反转=>fbcdea

　　3：对编号[3, 4]的字母进行反转=>fbdcea

样例3：

　　vwxyz

　　2：对编号[2, 4]的字母进行反转=>vyxwz

　　2：对编号[2, 4]的字母进行反转=>vwxyz

---

Code

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int main (void)
{
    int n,m,i,b[100010],a[100010];  //b[]存放m个反转起点，a[i]表示第i个起点到下一个起点之间的字符串反转过几次
    char s[100010],str[100010];
    memset(a,0,sizeof(a));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    scanf("%s",s);
    for (i=0;iscanf("%d",&b[i]);
    sort(b,b+m);            //对反转起点从小到大排序
    for(i=0;i1]=i+1;      //因为已经排序，所以i+1即为字符串的第b[i]-1位到下一起点间字符串的反转次数

    int mid=n/2+1,ok=0,k=-1;
    for(i=0;iif (a[i]!=k && a[i]!=0) //当a[i]发生改变且非0时，即到了下一个反转起点
        {
            k=a[i];
            ok=a[i]%2;  //利用奇偶判断此时字符是否需要反转
        }
        if (ok)
        {   //如果为奇数，则需要反转，交叉赋值。
            str[i]=s[n-1-i]; str[n-1-i]=s[i];
        }
        else
        {   //如果为偶数，则无需反转，原样赋值。
            str[i]=s[i]; str[n-1-i]=s[n-1-i];
        }
    }
    printf("%s\n",str);

    return 0;
}

因为对称性，且起点先后顺序不影响结果，所以只需记录下反转起点（需从小到大排序）到下一起点间字符串所需的反转次数，再根据奇偶性，即可知此段字符串需原样输出还是反转输出。

---

2_Rectangles Vayh_E and Rectangles

实验任务

　　Vayh_E 有 n 个矩形， 每个矩形在二维坐标上表示为 (i, j, k) ，代表矩形左下角的点的坐标为 (i, 0)，右上角的点坐标为 (j, k) 。现在 ，将这 n 个矩形绘在坐标纸上，最终得到的面积是多少呢？

数据输入

　　第一行为两个 正整数 n（1<=n<=100 ）。
　　接下来有 n 行，每行包括 3 个非负整数 i, j, k（0<=i

4
0 2 3
0 3 1
1 2 2
2 4 4

输出示例

14

---

Code

#include 
#include 
int main (void)
{
    short n,i,j,k,a,x,y;
    scanf("%hd",&n);

    short area[110][110],max_x=-1,max_y=-1;
    memset(area,0,sizeof(area));
    for (a=1;a<=n;a++)
    {
        scanf("%hd%hd%hd",&i,&j,&k);
        if (j>max_x)                //求矩形出现的最大范围
            max_x=j;
        if (k>max_y)
            max_y=k;
        for (y=1;y<=k;y++)
            for (x=i+1;x<=j;x++)
                area[y][x]=1;       //所有属于矩形内的方格赋值为1
    }

    short num=0;
    for (y=1;y<=max_y;y++)
        for (x=1;x<=max_x;x++)
            if (area[y][x])
                num++;              //在最大范围内，将值为1的方格相加，即得到面积
    printf("%d\n",num);
    return 0;
}

用一个二维数组area[y][x]表示坐标为(x,y)，面积为1的方格。(i,j,k)表示一个右上角方格坐标为(j,k)，左下角方格坐标为(i+1,1) 的矩形。

---

2_art_exhibition 画展

实验任务

　　Vayh_E 忙里偷闲 ，叫上了他的朋友 Anani_leaf 一起 去看一场画展。画展上有 n 幅画 ，第 i 幅画有精美值 a[i]。
　　我们知道 ，当游客在看到一幅精美值比前一幅画更高的作品时，就会感到满意。换句话来说，如果游客欣赏到第 i+1幅画 ，且 a[i+1] > a[i]，那么游客就会感到满意。
　　Vayh_E 和 Anani_leaf 想知道他们以某种顺序欣赏这些画所能得到最多的满意次数是多少。
　　难得来一次画展，他们俩更想好欣赏这些画， 所以， 这个任务就交给你啦 ~

数据输入

　　第一行个正整数 n(1<=n <=1 000) ，表示 一共有 n 幅画 。
　　第二行为 n 个正整 数， 第 i 个数表示第 i 幅画的精美值 a[i]，1<= a[i]<=1000

数据输出

　　输出一个数， 表示以某种顺序欣赏这些画所能得到最多的满意次数

样例

输入示例

5
20 30 10 50 40

输出示例

4

---

输入示例

4
200 100 100 200

输出示例

2

---

Hint

样例 1：
　　得到最多满意次数的欣赏顺序：10 20 30 40 50，满意次数为4次
样例 2：
　　得到最多满意次数的欣赏顺序：100 200 100 200，满意次数为2次

---

Code

#include 
#include 
int main (void)
{
    short n,i,j;
    short a[1010];      //a[i]表示数字i出现了a[i]次
    memset(a,0,sizeof(a));
    scanf("%hd",&n);
    for (i=0;ishort temp;
        scanf("%hd",&temp);
        a[temp]++;          //读取数temp，temp出现次数+1
    }

    int sum=0;
    for (i=1;i<=1000;i++)   //求出现次数在i次及以上的数字个数
    {
        short num=-1;       //满意度为序列长度-1，所以num初值为-1
        for (j=1;j<=1000;j++)   //数字范围在1000以内，所以从1到1000寻找出现次数符合条件的数字
            if (a[j]>=i)
                num++;
        if (num<1) break;   //当序列长度小于2，则无满意度，此时可退出循环
        sum+=num;
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}

寻找所有数中一列最长不重复的子序列（长度>1），则此序列满意度为序列长度减一，然后在剩下的数字中同样再找最长不重复的子序列，以此类推，直至序列长度小于等于1。

将数字出现次数用 a[] 储存，a[] 的下标即为这个数字，然后 i 从 1 开始循环，求出现次数在 i 次及以上的数字的个数，则满意次数为数字个数减一，然后 i 从 2 开始，以此类推，直到某次循环数字个数小于 2 ，即无满意度，则退出循环。

---

2_You_ jump_I_ jump

实验任务

　　“Youjump, I jump.”刚看完 Titanic 的 Anani_leaf 被这句台词深深震撼。ta 赶忙拉来 Vayh_E 想重现这一幕，然而遭到了 Vayh_E 赤裸裸的拒绝，“不来不来”。为了不太过打击 Anani_leaf，Vayh_E 提出了一个新游戏：jump game

　　给定一个含有 n 个数的数组，且数组的每个元素均为非负整数，从左往右，第 i 个数为 a[i]（1<=i<=n），代表在该位置可以向某个方向跳 a[i] 步。一开始 Vayh_E 在下标为 1 的位置，Anani_leaf 在下标为 n 的位置。如果 Vayh_E 一直往右跳，Anani_leaf 一直往左跳，那么最后俩人能到达数组的另一端吗？（即 Vayh_E 能否到达 n ，Anani_leaf 能否到达 1 ）

数据输入

　　第一行一个正整数n(1<=n<=1000)，表示有 n 个位置（从1到n）。

　　第二行为 n 个非负整数，第 i 个数表示第 i 个位置能跳 a[i] 步，0<=a[i]<=1000

　　一开始 Vayh_E 在下标为 1 的位置，Anani_leaf 在下标为 n 的位置。

数据输出

　　输出一行，如果Vayh_E能到达n，而且Anani_leaf能到达1，那么输出“Yes”（不含引号）；否则输出“No”（不含引号）

样例

输入示例

5
2 3 1 1 4

输出示例

Yes

---

输入示例

5
2 3 1 1 5

输出示例

No

---

输入示例

5
2 3 1 2 4

输出示例

No

---

输入示例

5
2 3 1 2 5

输出示例

No

---

Hint

样例1：

　　Vayh_E的位置变化为：1=>3=>4=>5

　　Anani_leaf的位置变化为：5=>1

　　因此为Yes

样例2：

　　Vayh_E的位置变化为：1=>3=>4=>5

　　Anani_leaf的位置变化为：5=>0，超出范围

　　因此为No

样例3：

　　Vayh_E的位置变化为：1=>3=>4=>6，超出范围

　　Anani_leaf的位置变化为：5=>1

　　因此为No

样例4：

　　Vayh_E的位置变化为：1=>3=>4=>6，超出范围

　　Anani_leaf的位置变化为：5=>0，超出范围

　　因此为No

---

Code

#include 
int main (void)
{
    short n,i;
    scanf("%hd",&n);
    short a[1010];
    for (i=1;i<=n;i++)
        scanf("%hd",&a[i]);

    short ok_1=0,ok_2=0;
    short v=1;
    while (v<=n)
    {
        if (v==n)   //当V==n时，说明Vayh_E能到达 n，ok_1=1，退出循环。
        {           //若因为v>n而退出循环，则ok_1==0；
            ok_1=1;
            break;
        }
        if (a[v]==0)    //如果当前位置a[v]==0，则无法继续跳，直接输出No
        {
            printf("No\n");
            return 0;
        }
        v+=a[v];
    }
    short an=n;
    while (an>=1)   //同上
    {
        if (an==1)
        {
            ok_2=1;
            break;
        }
        if (a[an]==0)
        {
            printf("No\n");
            return 0;
        }
        an-=a[an];
    }
    if (ok_1 && ok_2)       //当两个条件都符合，即输出YES
        printf("Yes\n");
    else
        printf("No\n");

    return 0;
}

---

2_You_ jump_I_ jump_2

实验任务

　　玩了好几把 jump game 之后，Anani_leaf 觉得这个游戏太简单了一点都没有挑战性，因此他将规则做了一点小小的改动。

　　给定一个含有 n 个数的数组，且数组的每个元素均为非负整数，从左往右，第 i 个数为 a[i]（1<=i<=n），代表在该位置可以向某个方向跳不超过 a[i] 步。一开始 Anani_leaf 在下标为 1 的位置，如果 Anani_leaf 一直往右跳，那么最后 ta 能到达 n 的位置吗？

数据输入

　　第一行一个正整数 n，表示有 n 个位置（从 1 到 n ）。

　　第二行为 n 个非负整数，第 i 个数表示第 i 个位置能跳不超过 a[i] 步，0<=a[i]<=n

　　一开始 Anani_leaf 在下标为 1 的位置，且 ta 一直往右跳。

　　对于80%的数据，n<=100

　　对于100%的数据，n<=100000

数据输出

　　输出一行，如果 Anani_leaf 能到达 n，那么输出“Yes”（不含引号）；否则输出“No”（不含引号）

样例

输入示例

5
2 3 1 1 4

输出示例

Yes

---

输入示例

5
2 1 1 2 4

输出示例

Yes

---

输入示例

5
3 2 1 0 4

输出示例

No

---

Hint

样例1：

　　Anani_leaf 的一种可行位置变化为：1=>2=>5

样例2：

　　Anani_leaf 的一种可行位置变化为：1=>3=>4=>5

样例3：

　　Anani_leaf 无法到达 n

---

Code

#include 
int main (void)
{
    int n,i,j,a[100010];
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for (i=1;i//从1到n-1寻找值为0的数，而n==0则没关系
    {
        if (a[i]==0)
        {
            short ok=0;
            for (j=i-1;j>=1;j--)    //找到后，往前寻找是否有数的值大于两点之间的距离
            {
                if (a[j]>i-j)
                {
                    ok=1;
                    break;
                }
            }
            if (!ok)
            {
                printf("No\n");
                return 0;
            }
        }
    }
    printf("Yes\n");
    return 0;
}

本质即是寻找数组中a[i]==0的位置，并从此处往前找是否有数的值 a[j] 大于此数和0的位置差距，如果有，说明可跨过 a[i]==0 的这个位置，若没有，则说明无法跨过这个位置，即无法到达 n。

---

2_Continuous_period 连续数字段

实验任务

　　百无聊赖的 Vayh_E 看着 Anani_leaf 沉迷于 ta 的 jumpgameⅡ ，决定找点事情消磨时间。

　　Vayh_E 随手用计算机生成一组大小为 n 的数组，包含 n 个不相同的递增的整数。他想知道这 n 个数组成了哪些连续的数字段。你也来练练手吧~

数据输入

　　第一行一个正整数 n（1<=n<=1000），表示有 n 个数。

　　第二行为 n 个整数，第 i 个整数为 a[i]，0<=a[i]<=10000

数据输出

　　第一行输出一个数 k ，为 n 个数组成的连续数字段的段数

　　接下来 k 行，从小到大输出每一段连续数字段的区间（格式为[L,R]，参考输出样例）

样例

输入示例

6
0 1 2 4 5 7

输出示例

3
[0,2]
[4,5]
[7,7]

---

输入示例

6
0 1 2 3 4 5

输出示例

1
[0,5]

---

输入示例

6
0 2 4 6 8 10

输出示例

6
[0,0]
[2,2]
[4,4]
[6,6]
[8,8]
[10,10]

---

Code

#include 
#include 
int main (void)
{
    short n,i,j,a[1010];
    scanf("%hd",&n);
    for (i=1;i<=n;i++)
        scanf("%hd",&a[i]);

    char s[1010][15];
    short num=0;
    i=1;            //起点i=1；
    while (ifor (j=i+1;j<=n;j++)
        {
            if (a[j]!=a[j-1]+1)     //找到某个数与前一个数不连续
            {
                num++;          //段数+1
                sprintf(s[num],"[%d,%d]\n",a[i],a[j-1]); //输出从起点到j-1的数字段，将输出内容存入s[num]中
                i=j;        //j作为新的起点
                if (i==n)   //如果这个不连续的点恰好为a[n]，则直接输出[n,n]，输出内容存入s[num]中
                {
                    num++;
                    sprintf(s[num],"[%d,%d]\n",a[i],a[i]);
                }
                break;
            }
            if (j==n)       //如果这个点是连续的，且恰好为n，则输出[a[i],a[n]]，输出内容存入s[num]中
            {
                num++;
                sprintf(s[num],"[%d,%d]\n",a[i],a[j]);
                i=j;
            }
        }
    }

    printf("%d\n",num);     //先输出段数
    for (i=1;i<=num;i++)
        printf("%s",s[i]);  //再依次输出各段字符串

    return 0;
}

从 i==1 开始，寻找某个数 a[j] 满足 a[j]!=a[j-1]+1，即 a[j] 与前数不连续，找到后，输出前面的数字段，并将起点 i 定为 j ，接着循环，直至结束。

//sprintf(s,”…”,…)

//把格式化的数据写入 s 字符串中

---

2_You_ jump_I_ jump_3

实验任务

　　Anani_leaf回过头来发现Vath_E在孤零零的玩着，于心不忍。于是ta再次修改了ta的jump game规则：

　　一个圈由n个格子围成，一开始（0 minutes）他们俩都站在start的位置。接下来每分钟Anani_leaf顺时针往前跳A格，然后将ta所处的那一格涂成红色；Vayh_E顺时针往前跳B格，然后将他所处的那一格涂成绿色。当某一个格子被涂上两种颜色时，游戏结束。

　　Anani_leaf拉来Vayh_E玩得正high。现在，给定n、A和B，你能确定游戏在第几分钟的时候结束嘛？

数据输入

　　输入包括三个整数n、A、B。（1<=n, A, B<=10000）

数据输出

　　输出一个整数t，表示游戏在第t分钟结束

样例

输入示例

8 2 3

输出示例

3

---

Hint

---

Code

#include 
#include 
int main (void)
{
    short n,a,b,space[10010];
    memset(space,0,sizeof(space));
    scanf("%hd%hd%hd",&n,&a,&b);
    short ok=1,time=0,site_a=0,site_b=0;
    while (ok)
    {
        time++;
        site_a=(site_a+a)%n;        //a的位置有可能超过格子长度，所以计算a的当前位置时要对格子长度取余
        if (space[site_a]==1)       //若发现这个格子已经被涂过颜色
        {
            printf("%d\n",time);    //则输出时间，退出程序
            return 0;
        }
        else
            space[site_a]=1;        //否则，将此格子标记

        site_b=(site_b+b)%n;        //同上
        if (space[site_b]==1)
        {
            printf("%d\n",time);
            return 0;
        }
        else
            space[site_b]=1;
    }

    return 0;
}

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