武大校赛 26. Lost in WHU（矩阵快速幂）

题意：

给出n个点，m条边，问t步内从1到达n的方案数。

解题思路：

这题的做法在离散课本上有介绍， 邻接矩阵A的l次的第i行第j列数表示i到j的长度为l的路的条数,应该是一道经典题了吧。

知道这个就好做了，不过还要做一点做处理，因为这题求的是t步内的方案数。

求t步呢的方案数，那么在t步之前就到达n点的方案应该让点不再变化，所以我们需要可以把所有从n出去的边删去，再连上一条n到n的边，这样形成一个自环，一个点到达n后就不断的在走这个环，我们就能把t步之前的方案都给保留下来了。

还有一种做法就是矩阵求和，将A的1次，A的2次， A的3次...到A的t次的加和求出来，t有点大，可以构造一个求和的矩阵来求

最后A[1][n]就是答案了

另外别忘了开long long .虽然是1e9+7以内的数，但是两个数相乘还是溢出

代码：

#include 
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
struct edg
{
    long long  a[103][103];
}r;
int n, m;
edg rec_muli(edg a, edg b)
{
    edg res;
    
    int i, j, k;
    for(i=1; i<=n; i++)for(j=1; j<=i; j++)res.a[i][j]=res.a[j][i]=0;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        for(j=1; j<=n; j++)
        {
            for(k=1; k<=n; k++)
            {
               res.a[i][k]=(res.a[i][k]+(a.a[i][j]*b.a[j][k])%mod)%mod; 
            }
        }
    }
    for(i=1; i<=n; i++)for(j=1; j<=n; j++)res.a[i][j]%=mod;
    return res;
}

long long  quick_mod(edg a, int m)
{
    edg res;
    res=a;
    while(m>0)
    {
        if(m&1)res=rec_muli(res, a);
        m>>=1;
        a=rec_muli(a,a);
    }
    /*
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=n; j++)printf("%d ", res.a[i][j]);
        printf("\n");
    }
    */
    return res.a[1][n]%mod;
}


int main()
{
    cin>>n>>m;
    int x, y, i, j;
    for(i=1; i<=n; i++)for(j=1; j<=n; j++)r.a[i][j]=0;
    for(i=0; i>t;
    for(i=0; i