哈希(HASH)冲突的处理方法

通过构造良好的哈希函数可以减少冲突，但一般不能完全避免冲突。因此解决冲突是哈希法的另一个关键问题。常用的解决冲突方法有以下四种。

• 开放地址法
  这种方法也称再散列法，基本思想是当关键字key的哈希地址p = H(key)冲突时，以p为基础再产生一个新的哈希地址p1，p1再冲突时，再以p为基础，产生地址p2……知道产生一个不冲突的地址pi，再将key填入其中，这种方法都有一个通用的再散列表达式

Hi = (H（key）+ di)%m
其中H（key）是哈希函数，m为表长，di是增量序列，增量的取值方式不同，相应的再散列方式也不相同，主要有以下三种。

（1）线性探测再散列

i = 1，2，3，4……..m-1.
采用这种方法冲突发生时，查看下一单元，直到找到一个空的单元，或者遍历全表。

（2）二次探测再散列

m = 1^2,-1^2 ,2^2,-2^2……k^2,-k^2.(k < m/2).
采用这种方法冲突发生时在表的左右进行探测比较灵活。

（3）伪随机探测再散列

i = 伪随机数序列
具体实现时需要建立一个伪随机数生成器，并给定一个随机数做为起点。

例题：
已知哈希表长度m=11，哈希函数为：H（key）= key % 11，则H（47）=3，H（26）=4，H（60）=5，假设下一个关键字为69，H（69）= 3冲突，采用线性探测在散列（见下图a），i = （3 + 1）%11 = 4冲突，i = （3 + 2）%11 = 5冲突，i = （3 + 3）%11 = 6不冲突，所以H（69）=6。采用二次探测再散列（见下图b），i = （3 + 1^2）%11 = 4 冲突，i = （3 - 1^2）%11 = 2不冲突所以H（69） = 2。采用伪随机法探测再散列。假设伪随机序列为2,5,9,….,则下一个哈希地址为i = （3 + 2）%11 = 5冲突，继续寻找下一个i = （3 + 5）%11 = 8不冲突，所以将69填入8号单元。

总结：
由上述例子可以看出线性探测再散列法容易产生“二次聚集”即再处理同义词的冲突时又造成非同义词的冲突，但是它的优点是只要哈希表不满，都可以找到不冲突的地址，但是二次探测再散列和伪随机数探测再散列法则不一定。

• 再哈希法
  再哈希法是同时构造多个不同的哈希函数
  Hi = RHi(key）i=1,2,3,4,5,….,k
  如果RH1(key）冲突，就采用RH2(key），直到不在产生冲突为止，这种方法不易产生聚集，但是增加量计算时间。
• 拉链法
  这种方法的基本思想是，将所有哈希地址为i的元素构成一个同义词链的单链表。将单链表的头指针存放在单链表的第i个单元中。
  例：
  已知一组关键字（32，40，36，53，16，46，71，27，42，24，49，64），哈希表长度为13，哈希函数为：H（key）= key % 13，则用链地址法处理冲突的结果如图d所示。
  
• 建立公共溢出区
  这种方法的思想是哈希表分为基本表和溢出表。和基本表冲突的元素都填入溢出表。