大数高精度（加减乘除，取余，幂次）kuangbin模板C++实现

给一个例题吧:求卡特兰数
卡特兰数的递推式 就是这个；

    f[i]=f[i-1]*(4*i-2)/(i+1);//卡特兰数递推式

其余部分看代码；主要要学会使用模板中的各种运算函数。有注释，其实就是一个模拟的过程，大家自己看，应该比较易懂（感谢 kuangbin 大神）

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define MAXN 9999
#define MAXSIZE 1010
#define DLEN 4
using namespace std;

class BigNum{
private:
    int a[500];
    int len;
public:
    BigNum(){len=1;memset(a,0,sizeof(a));}  //构造函数
    BigNum(const int);                     //将一个 int 类型的变量转化为大数
    BigNum(const char*);                   //将一个字符串类型的变量转化为大数
    BigNum(const BigNum &);                //拷贝构造函数
    BigNum &operator = (const BigNum &);   //重载赋值运符
    friend istream& operator >> (istream&, BigNum&);
    friend ostream& operator << (ostream&, BigNum&);
    BigNum operator + (const BigNum &) const;
    BigNum operator - (const BigNum &) const;
    BigNum operator * (const BigNum &) const;
    BigNum operator / (const int &) const ;
    BigNum operator ^ (const int &) const ;
    int operator % (const int &) const ;
    bool operator > (const BigNum &T) const;
    bool operator > (const int &t) const;
    void print();
};

//将一个int  类型的变量转化为大数
BigNum::BigNum(const int b){
    int c,d=b;
    len=0;
    memset(a,0,sizeof(a));
    while(d>MAXN){
        c=d-(d/(MAXN+1))*(MAXN+1);
        d=d/(MAXN+1);
        a[len++]=c;
    }
    a[len++]=d;
}

//将一个字符串类型的变量转化为大数
BigNum::BigNum(const char *s){
    int t,k,index,L,i;
    memset(a,0,sizeof(a));
    L=strlen(s);
    len=L/DLEN;
    if(L%DLEN)len++;
    index=0;
    for(i=L-1;i>=0;i-=DLEN){
        t=0;
        k=i-DLEN+1;
        if(k<0)k=0;
        for(int j=k;j<=i;j++)
            t=t*10+s[j]-'0';
        a[index++]=t;
    }
}

//拷贝构造函数
BigNum::BigNum(const BigNum &T):len(T.len){
    int i;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(i=0;i<len;i++){
        a[i]=T.a[i];
    }
}

//重载赋值运算符，大数之间赋值
BigNum & BigNum::operator=(const BigNum &n){
    int i;
    len=n.len;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(i=0;i<len;i++){
        a[i]=n.a[i];
    }
    return *this;
}

//重载输入运算符
istream& operator>>(istream &in,BigNum &b){
    char ch[MAXSIZE*4];
    int i=-1;
    in>>ch;
    int L=strlen(ch);
    int count=0,sum=0;
    for(i=L-1;i>=0;){
        sum=0;
        int t=1;
        for(int j=0;j<4&&i>=0;j++,i--,t*=10){
            sum+=(ch[i]-'0')*t;
        }
        b.a[count]=sum;
        count++;
    }
    b.len=count++;
    return in;
}

//重载输出运算符
ostream& operator<<(ostream &out,BigNum& b){
    int i;
    cout<<b.a[b.len-1];
    for(i=b.len-2;i>=0;i--){
        printf("%04d",b.a[i]);
    }
    return out;
}

//两个大数之间的相加运算
BigNum BigNum::operator+(const BigNum &T)const{
    BigNum t(*this);
    int i,big;
    big=T.len>len?T.len:len;
    for(int i=0;i<big;i++){
        t.a[i]+=T.a[i];
        if(t.a[i]>MAXN){
            t.a[i+1]++;
            t.a[i]-=MAXN+1;
        }
    }
    if(t.a[big]!=0)
    t.len=big+1;
    else t.len=big;
    return t;
}

//两个大数之间的相减运算
BigNum BigNum::operator-(const BigNum &T)const {
    int i,j,big;
    bool flag;
    BigNum t1,t2;
    if(*this>T){
        t1=*this;
        t2=T;
        flag=0;
    }
    else{
        t1=T;
        t2=*this;
        flag=1;
    }
    big=t1.len;
    for(i=0;i<big;i++){
        if(t1.a[i]<t2.a[i]){
            j=i+1;
            while(t1.a[j]==0)
            j++;
            t1.a[j--]--;
            while(j>i)
            t1.a[j--]+=MAXN;
            t1.a[i]+=MAXN+1-t2.a[i];
        }
        else t1.a[i]-=t2.a[i];
    }
    t1.len=big;
    while(t1.a[t1.len-1]==0 && t1.len>1){
        t1.len--;
        big--;
    }
    if(flag){
        t1.a[big-1]=0-t1.a[big-1];
    }
    return t1;
}

//两个大数之间的相乘
BigNum BigNum::operator*(const BigNum &T)const{
    BigNum ret;
    int i,j,up;
    int temp,temp1;
    for(i=0;i<len;i++){
        up=0;
        for(j=0;j<T.len;j++){
            temp=a[i]*T.a[j]+ret.a[i+j]+up;
            if(temp>MAXN){
                temp1=temp-temp/(MAXN+1)*(MAXN+1);
                up=temp/(MAXN+1);
                ret.a[i+j]=temp1;
            }
            else{
                up=0;
                ret.a[i+j]=temp;
            }
        }
        if(up!=0){
            ret.a[i+j]=up;
        }
    }
    ret.len=i+j;
    while(ret.a[ret.len-1]==0&&ret.len>1)ret.len--;
    return ret;
}

//大数对一个整数进行相除运算
BigNum BigNum::operator/(const int &b)const{
    BigNum ret;
    int i,down=0;
    for(i=len-1;i>=0;i--){
        ret.a[i]=(a[i]+down*(MAXN+1))/b;
        down= a[i]+down*(MAXN+1)-ret.a[i]*b;
    }
    ret.len=len;
    while(ret.a[ret.len-1]==0&&ret.len>1){
        ret.len--;
    }
    return ret;
}

//大数对一个 int 类型的变量进行取模;
int BigNum ::operator%(const int &b)const{
    int i,d=0;
    for(i=len-1;i>=0;i--)
    d=((d*(MAXN+1))%b+a[i])%b;
    return d;
}

//大数的 n 次方运算
BigNum BigNum:: operator ^ (const int &n)const {
    BigNum t,ret(1);
    int i;
    if(n<0)exit(-1);
    if(n==0)return 1;
    if(n==1)return *this;
    int m=n;
    while(m>1){
        t=*this;
        for(i=1;(i<<1)<=m;i<<=1)
        t=t*t;
        m-=i;
        ret=ret*t;
        if(m==1)ret=ret*(*this);
    }
    return ret;
}

//大数和另一个大数比较大小
bool BigNum :: operator>(const BigNum &T)const{
    int ln;
    if(len>T.len)return true;
    else if(len==T.len){
        ln=len-1;
        while(a[ln]==T.a[ln]&&ln>0)
        ln--;
        if(ln>=0&&a[ln]>T.a[ln])
        return true;
        else
        return false;
    }
    else
    return false;
}

//大数和一个 int 类型的变量比较大小
bool BigNum::operator>(const int &t)const{
    BigNum  b(t);
    return *this>b;
}
void BigNum::print(){
    int i;
    printf("%d",a[len-1]);
    for(i=len-2;i>=0;i--)
    printf("%04d",a[i]);
    printf("\n");
}

BigNum f[110];//卡特兰数

int main()
{
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=100;i++)
    f[i]=f[i-1]*(4*i-2)/(i+1);//卡特兰数递推式
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1){
        if(n==-1)break;
        f[n].print();
    }
    return 0;
}