【NOIP2016】普及组魔法阵

题目描述：

六十年一次的魔法战争就要开始了，大魔法师准备从附近的魔法场中汲取魔法能量。
大魔法师有m个魔法物品，编号分别为1,2,…,m。每个物品具有一个魔法值，我们用Xi表示编号为i的物品的魔法值。每个魔法值Xi是不超过n的正整数，可能有多个物品的魔法值相同。
大魔法师认为，当且仅当四个编号为a,b,c,d的魔法物品满足 xa<xb<xc<xd ，Xb-Xa=2(Xd-Xc)，并且xb-xa<(xc-xb)/3时，这四个魔法物品形成了一个魔法阵，他称这四个魔法物品分别为这个魔法阵的A物品，B物品，C物品，D物品。
现在，大魔法师想要知道，对于每个魔法物品，作为某个魔法阵的A物品出现的次数，作为B物品的次数，作为C物品的次数，和作为D物品的次数。

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输入：

样例输入1：
30 8
1
24
7
28
5
29
26
24

样例输入2：
15 15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

输出：

样例输出1：
4 0 0 0
0 0 1 0
0 2 0 0
0 0 1 1
1 3 0 0
0 0 0 2
0 0 2 2
0 0 1 0
样例输出2:
5 0 0 0
4 0 0 0
3 5 0 0
2 4 0 0
1 3 0 0
0 2 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 0 2 1
0 0 3 2
0 0 4 3
0 0 5 4
0 0 0 5

样例1说明：

数据规模：

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分析：

如图，AB= 2x ,CD= x ,BC> 6x

我们可以把每一个物品放到一个数轴上。然后枚举x,再枚举A，就可以算出B，
但我们没法去枚举6x~n去算C和D。
我们发现可以倒过来枚举A，然后直接找最小的C，也就是A+8x+1。
那么对于每一个新的A，以前出现的C肯定都是是合法的。
于是我们用一个后缀和y去维护C*D，就可以算出ansA和ansB了。
同理算出ansC和ansD。
显然， x≤n/9 。所以时间复杂度就是 o(n2/9)

CODE

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int n,m,a[40001],w[30001],ans[4][30001];
int main()
{
    int i,j,k;
    freopen("magic.in","r",stdin);
    freopen("magic.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        w[a[i]]++;
    }
    for (i=1;i<=n/9;i++)
    {
        int x=8*i+1,y=0;
        for (j=n-9*i+1;j>=1;j--)
        {
            y+=w[j+x]*w[j+x+i];
            ans[0][j]+=w[j+2*i]*y;
            ans[1][j+2*i]+=w[j]*y;
        }
        y=0;
        for (j=x+1;j<=n;j++)
        {
            y+=w[j-x]*w[j-x+2*i];
            ans[2][j]+=w[j+i]*y;
            ans[3][j+i]+=w[j]*y;
        }
    }
    for (i=1;i<=m;i++) 
        printf("%d %d %d %d\n",ans[0][a[i]],ans[1][a[i]],ans[2][a[i]],ans[3][a[i]]);
    return 0;
}