编程之美3.6——编程判断两个链表是否相交

问题：

给出两个单向链表的头指针，而两个链表都可能带环，判断这两个链表是否相交，并且给出他们相交的第一个节点。

解法：参考http://blog.csdn.net/ldong2007/article/details/4544203

(1)判断链表是否存在环

设置两个链表指针(fast, slow)，初始值都指向链表头结点，然后连个指针都往前走，不同的是slow每次前进一步，fast每次前进两步，如果存在环，两个指针必定相遇。

(2)若链表有环，找到环的入口点

当fast与slow相遇时，slow还没走完链表，而fast已经在环内循环了n圈了，假设slow在相遇前走了s步，则fast走了2s步，设环长为r，有2s=s+nr，即s=nr.

由上图可知a+x=s, x+y=r，而我们的目标是找到a的位置。设上图那个拱起的曲线的长度为y，有a+x=s=nr=(n-1)r+r=(n-1)r+y+x，则a=(n-1)r+y. 这个公式告诉我们，从链表头和相遇点分别设一个指针，每次各走一步，这两个指针必定相遇，且相遇的第一个点为环入口点。

(3)若两个链表都不存在环，找出两个链表相交的第一个节点

1. 将其中一个链表首尾相连，判断另一个链表是否存在环，如果存在，则两个链表相交，且找出来的环入口点即为相交的第一个点。

2. 首先遍历两个链表，记下两个链表的长度，长链表从起点先前进len_max-len_min步，然后两个链表再一起前进，每次一步，相遇的第一个点即为相交的第一个点。

(4)若两个链表都存在环，找出两个链表相交的第一个节点

通过方法(1)我们能够分别找出两个链表的相遇点pos1, pos2，然后还是使用两个指针fast和slow，都初始化为pos1，且fast每次前进2步，slow每次前进1步。若fast指针在遇到slow前，出现fast等于pos2或fast->next等于pos2，则说明两个链表相交，否则不相交。若两链表相交，我们可知pos2肯定是两个链表的一个相交点，将这个点看做两个链表的终止节点，使用(3)中的解法，即可找到两个链表相交的第一个节点。

#include 
#include 
using namespace std;

struct Link
{
	int data;
	Link *next;
};

// 插入节点
void insertNode(Link *&head, int data)
{
	Link *node = new Link;
	node->data = data;
	node->next = head;
	head = node;
}

// 判断链表是否存在环
Link* hasCycle(Link* head)
{
	Link *fast, *slow;
	slow = fast = head;
	while (fast && fast->next)
	{
		fast = fast->next->next;
		slow = slow->next;
		if (fast == slow)
			return slow;
	}
	return NULL;
}

// 确定环的入口点,pos表示fast与slow相遇的位置
Link* findCycleEntry(Link* head, Link* pos)
{
	while (head != pos)
	{
		head = head->next;
		pos = pos->next;
	}
	return head;
}

// 找到两个链表相交的第一个交点（链表可能会有环）
Link* findFirstCross(Link* head1, Link* head2)
{
	Link* pos1 = hasCycle(head1);
	Link* pos2 = hasCycle(head2);
	// 一个链表有环，另一个链表没环，那肯定没有交点
	if (pos1 && !pos2 || !pos1 && pos2)
		return NULL;
	Link *nd1, *nd2;
	// 两个链表都没有环
	if (!pos1 && !pos2)
	{
		// 记下两个链表的长度
		int len1, len2;
		len1 = len2 = 0;
		nd1 = head1;
		while (nd1) {len1++;nd1=nd1->next;}
		nd2 = head2;
		while (nd2) {len2++;nd2=nd2->next;}
		// 较长链表的链表的nd先走dif步
		int dif;
		nd1 = head1; nd2 = head2;
		if (len1 >= len2)
		{
			dif = len1 - len2;
			while (dif--) nd1=nd1->next;
		}
		else
		{
			dif = len2 - len1;
			while (dif--) nd2=nd2->next;
		}
		// 之后两个nd再一起走,直到某个nd为NULL(不相交)
		// 或直到nd相等(即为第一个交点)
		while (nd1 && nd2)
		{
			if (nd1==nd2)
				return nd1;
			nd1=nd1->next;
			nd2=nd2->next;
		}
		return NULL;
	}
	// 两个链表都有环
	if (pos1 && pos2)
	{
		// 判断这两个环是不是同一个环
		Link *tmp = pos1;
		do
		{
			if (pos1 == pos2 ||pos1->next == pos2)
				break;
			pos1 = pos1->next->next;
			tmp = tmp->next;
		}while (pos1!=tmp);
		// 两个链表的环不是同一个环,所以没有交点
		if (pos1 != pos2 && pos1->next != pos2)
			return NULL;
		// 两个链表有共同的交点pos1,现在求第一个交点
		int len1, len2;
		len1 = len2 = 0;
		Link *nd1, *nd2;
		nd1 = head1;
		while (nd1 != pos1) {len1++;nd1=nd1->next;}
		nd2 = head2;
		while (nd2 != pos1) {len2++;nd2=nd2->next;}
		// 较长链表的链表的nd先走dif步
		int dif;
		nd1 = head1; nd2 = head2;
		if (len1 >= len2)
		{
			dif = len1 - len2;
			while (dif--) nd1 = nd1->next;
		}
		else
		{
			dif = len2 - len1;
			while (dif--) nd2 = nd2->next;
		}
		// 之后两个nd再一起走,直到nd相等(即为第一个交点)
		while (nd1!=pos1 && nd2!=pos1)
		{
			if (nd1 == nd2)
				return nd1;
			nd1 = nd1->next;
			nd2 = nd2->next;
		}
		return pos1;
	}
}

int total[] = {8, 2, 5};
int C[10] = {15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8};
int B[10] = {7, 6};
int A[10] = {5, 4, 3, 2, 1};

int main()
{
	Link *headB, *headA;
	headB = headA = NULL;
	int i;
	for (i=0; inext) nd = nd->next;
	// 8->9->10->11->12->13->14->15->10->11->12->...
	nd->next = headB->next->next;
	headA = headB;
	// B: 6->7->8->9->10->...->15->10->...
	for (i=0; i2->3->4->5->8->9->10->...->15->10->...
	for (i=0; idata);
	else
		printf("no\n");
}