Silverlight中二维变换详解

      Silverlight 为常见变换变换包括旋转 (RotateTransform)、缩放 (ScaleTransform)、扭曲 (SkewTransform) 和平移 (TranslateTransform)。

      还有一个MatrixTransform 类可以创建 RotateTransform、ScaleTransform、SkewTransform 和 TranslateTransform 类未提供的自定义变换。

下面所有示例蓝色为原始位置，红色为变换后位置，紫色为重叠位置！

一、二维变换矩阵简介

这个就是二维图形几何变换矩阵。

其中 是对图形进行缩放、旋转、对称、错切等变换。(注：对称、错切是计算机图形学的说法，微软翻译成了扭曲，平面变换中是不会变换出扭曲的图像的。)； 是对图像进行平移变换； 是对图形做投影变换，Silverlight中不支持； 是对整体图形做伸缩变换，Silverlight中也不支持；

原图不做任何变换的矩阵为： 在后面会经常用到这个矩阵。

二、平移变换

仅仅修改OffsetX和OffsetY即可达到目的下面分别显示了几组矩阵对应的变换。

 

  

可以看出OffsetX和OffsetY的方向和直角坐标系的方向相同。

三、比例变换(缩放)

修改M11和M22是分别对X轴和Y轴进行缩放。M11=M22时为等比例变换，M11!=M22时为非均匀比例变换。

  

可以看出M11是对Y轴起作用，M22是对X轴起作用。

四、对称变换

对称变换一共5种，分别为Y轴对称，X轴对称，中心对称，Y=X对称，Y=-X对称，具体见下图

    

五、旋转变换

下面是旋转30°的变化矩阵。其他角度也都是这个计算式。

六、切错变换

M12，M21是用来控制切错变换的。

M12=0，M21!=0时，Y轴坐标不变，X坐标随初值及变换系数M21做线性变化，M21>0沿+X方向切错，M21<0沿-X方向切错。

 

M21=0，M12!=0时，X轴坐标不变，Y坐标随初值及变换系数M12做线性变化，M12>0沿+Y方向切错，M12<0沿-Y方向切错。

 

M12!=0且M21!=0时，图形沿XY两个方向切错。

七、复合变换

复合变换其实也就是矩阵相乘。下面给出两个完整的计算公式：

变换前后xy坐标计算式：

33矩阵相乘公式

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