【算法】LeetCode476：数字的补数

 中午2点左右闲来无事，打开了LeetCode题库：https://leetcode-cn.com/problemset/all/ 

随机点了一道题，题目要求：

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输入一个十进制数，转化为二进制数
输出该二进制对应的反码的十进制数 
例如：输入5 -->二进制：101 -->转为反码：010 -->输出十进制：2

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就是这么一个题，用编程语言实现，我从两点开始想，想了一下午。首先我想的问题是：

拎起键盘就敲——十进制转二进制算法

就是辗转相除法，实现输入一个十进制正整数，转化为二进制数

1. 需要输入一个数
2. 如果这个数对2取余 其结果只有1或0 两种情况 将余数存入一个数组
3. 让这个数 除以2 得到商
4. 若商为1 将1也存入数组 停止
5. 若商不为1 ，用商执行 1.2.3.4步 直到停止

然后转反码: 
if(arr[i]==1){arr[i]=0} 
else{arr[i]=1} 
最后就是倒着遍历输出数组中的每一个数，然后按权值与2相乘，得到十进制数，完美。 
        人类能看懂的自然语言很简单，可是转化为计算机能理解的语言，可不容易。我只是在算法上实现了
十进制转二进制，并且还没有成功输出。 

实在觉得麻烦了——赏析答案

        这里要声明一点，’看答案‘和’赏析答案‘是有区别的，’看‘这个动词，几乎不带感情；’赏析‘就不一样了，
这是怀揣着对大师作品的无上崇高的敬仰的欣赏。 
        我上CSDN搜索了一下，看到一篇像是答案的文章，点进去一看，只有两三行代码： 
public static void main(String[] args){
    int num = 5;
    System.out.println(~num & (Integer.highestOneBit(num) - 1));
}

        当时我心里就骂街了，又是一篇垃圾文章，随便写写就发布了来浪费别人时间，可是，当我复制粘贴
运行了一下看到答案之后，实在我是坐着，要是换做站着，估计当场我就跪那了。让我想了一下午的代码，

答案竟然精简到只有三两行。接下来我就以我的方式细说一下这个代码：

public static void main(String[] args){
    int num = 5;
    System.out.println(~num & (Integer.highestOneBit(num) - 1));
}

以上各个符号的作用:
/*		 
 *       Integer.highestOneBit(num) ：取num的二进制数最左边的最高位，且高位后面全部补零，
 *                                    最后返回int型的结果。
 *       -1：因为经过上面的步骤，只有最高位为 1 其余位都为 0 这样再减一  就会导致借位 直到借到最高位  
 *           结果得到 最高位为0 其余位都为1  相当于取反了
 *       &：对两个二进制数进行按位与运算，例如        101          101
 *       			             &   010       &  111
 *                                        得     000      得  101
 *       ~ ：对一个数的二进制取反
 */

首先定义一个 int 型的num，int在计算机中占2字节，1字节 = 8 位 ，

也就是说， 5 在计算机中存储的方式是： 00000000 00000101

所以实际上就是计算这个二进制的反码， ~num 的意思就是取反，即得到 11111111 11111010    ；结合题意，要求是不要前导数的：我们要的结果是：00000000 00000010    

现在问题就是如何让11111111 11111010 转化为 00000000 00000010 ，当然笨方法有很多，大师的答案就是：

~num & (Integer.highestOneBit(num) - 1) 

首先Integer.highestOneBit(num)   取5的不含前导位的二进制的最高位，即101  取最高位1，其他位都补0；得到100 减一之后变为 011 ，这时再和 ~num 进行与运算， 因为011 位数不够，所以前导部分需要填补0，即 

~num：11111111 11111010

   &       00000000 00000011

    得     00000000 00000010    即十进制的 2

 

参考文章：

 https://blog.csdn.net/qq_24696917/article/details/51912706
 http://jackey25.iteye.com/blog/497213
 https://blog.csdn.net/yuzhi829/article/details/45647921 

特别声明：文章关键逻辑由  -热忱  点拨

 

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