【数字图像处理】图像二值化，腐蚀膨胀，开闭运算，击中击不中变换

这是数字图像处理的第二次作业，包含的内容很多，有图像的二值化 膨胀 腐蚀 以及图像的开闭操作 击中击不中变换等。

1、图像的二值化

难点在于如何选取合适的Threshold。

基本思想：将二值化得到的二值图像视为两部分，一部分对应前景（Foreground），另一部分对应背景（Background）。尝试找到一个合适的threshold使得到的前景和背景的内部方差最小，而它们之间的方差则最大。

用上面一个很简单的式子就可以求出最优化的阈值 我用matlab实现了，C的可以参考下面的链接，很简单，不妨一试。

http://zhidao.baidu.com/question/217377206.html

当然还有更好的方法 可以上网搜搜相关的论文 还是挺多的 人民的智慧还是无穷滴\(^o^)/~

2 图像的膨胀和腐蚀 【B是结构元】

膨胀(dilate)：由B对A膨胀所产生的二值图象D是满足以下条件的点(x,y)的集合：如果B的中心原点平移到点(x,y)，那么它与A的交集非空

腐蚀(erode)：由B对A腐蚀所产生的二值图象E是满足以下条件的点(x,y)的集合：如果B的中心原点平移到点(x,y)，那么B将完全包含于A中

A-B A被B腐蚀 

A+B A被B膨胀 

A -B的补集 等于 A的补集被B膨胀

A+B的补集 等于 A的补集被B腐蚀

膨胀和腐蚀 是对偶的关系

*腐蚀和膨胀的应用：边界提取（Boundary Extraction）

3、图像的开运算和闭运算

开运算：先腐蚀 后膨胀

用来消除小物体 在纤细点处分离物体，平滑较大的物体的边界 同时不明显的改变其面积

闭运算：先膨胀 后腐蚀

用来填充物体内细小空洞、连接邻近物体、平滑其边界的同时并不明显改变其面积。

4、击中或击不中变换（Hit-or miss transformation, HMT）

我的理解就是一个完全的模板匹配过程。

击中：找出满足的前景 

击不中：找出满足的背景

两者的交集就是一个完全的模板匹配过程。#

HMT是形态学运算推广到更为一般的情况,这时结构元不仅含有物体（前景）点，而且还含有背景点，只有当结构元素与所对应的区域完全符合时才作为结果输出到输出图象。实际上就演变为条件严格的模板匹配。

*HMT的应用

图像的Thining：

图像的细化 一般是指二值图像的骨骼化

在进行thinning操作的时候，首先从物体的边界上取一小块，然后用其做HMT，去掉HMT选择出来的点，

依此类推，经过一系列的HMT和删减之后，我们就能够对整个物体做thinning

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