ssl1605 二*苹果树

Description

有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉（就是说没有只有1个儿子的结点） 
这棵树共有N个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1-N,树根编号一定是1。 
我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有4个树枝的树 
2 5 
\ / 
3 4 
\ / 
1 
现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。 
给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。 

Input

第1行2个数，N和Q(1<=Q<= N,1

Output

一个数，最多能留住的苹果的数量。

题解

首先转化为一棵二叉树。

这是题目的方程：

a(I,j):=max(a(i.left,k)+a(i.right,j-k)),0<=k<=j

a[i,j]表示连接i和j枝条上的权值。

代码

f[i,j]:=zd(a[i,x]+f[x,j-1],f[i,j]);
f[i,j]:=zd(a[i,y]+f[y,j-1],f[i,j]);
for k:=0 to j-2 do

  f[i,j]:=zd(f[x,k]+f[y,j-2-k]+a[i,x]+a[i,y],f[i,j]);