SSLOJ 1459.空间简单度

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题意：

给出一棵树以及若干条边
给出一个定值$k$，求有多少条路径的空间简单度$>k$
而空间简单度的定义如下：

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分析：

这道题和$JZOJ(GMOJ)P6276$几乎一样
思路就是将众多包含不合法的点对的路径在二维坐标系内组成多个矩形，然后用扫描线去扫一遍，求出矩形的总重合面积，这个就是不合法的方案数了

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代码：

#pragma GCC optimize("Ofast")
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define LL long long 
#define LZX Mu
using namespace std;
inline LL read() {
    LL d=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){d=d*10+s-'0';s=getchar();}
    return d*f;
}
int n,k,fir[300005];
int cnt,tot,ls[600005],v[300005],sec[300005];
int num=0,f[300005][30],dep[300005],T;
LL ans;
struct tree{
    int l,r,mark,w;
}t[2400005];
struct line_node{
	int x,Y1,Y2,w;
}line[12000005];
struct edge{
	int to,next;
}a[600005];
void build(int k,int l,int r)
{
    t[k].l=l;t[k].r=r;
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(k*2,l,mid);
    build(k*2+1,mid+1,r);
    return;
}
void change(int k,int l,int r,int num)
{
    if(t[k].l==l&&t[k].r==r)
    {
        t[k].mark+=num;
        if(t[k].mark) t[k].w=t[k].r+1-t[k].l;
        else if(l==r) t[k].w=0;
        else t[k].w=t[k*2].w+t[k*2+1].w;
        return;
    }
    int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1;
    if(r<=mid) change(k*2,l,r,num);
    else if(l>mid) change(k*2+1,l,r,num);
    else change(k*2,l,mid,num),change(k*2+1,mid+1,r,num);
    if(t[k].mark) t[k].w=t[k].r+1-t[k].l;
    else t[k].w=t[k*2].w+t[k*2+1].w;
    return;
}
void add1(int x,int y)
{
	a[tot]=(edge){y,ls[x]};
	ls[x]=tot++;
	return;
}
void add2(int x1,int x2,int Y1,int Y2)
{
	if(x1>x2) swap(x1,x2);
	if(Y1>Y2) swap(Y1,Y2);
	line[++num]=(line_node){x1,Y1,Y2,1};
	line[++num]=(line_node){x2+1,Y1,Y2,-1};
	return;
}
void dfs(int x,int fa)
{
	cnt++;
	fir[x]=cnt;
	f[x][0]=fa;
	for(register int i=ls[x];~i;i=a[i].next)
	{
		int y=a[i].to;
		if(y==fa) continue;
		dep[y]=dep[x]+1;
		dfs(y,x);
	}
	sec[x]=cnt;
	return;
}
int MARMOT(int x,int y)
{
    for(register int i=T;i>=0;i--)
      if(dep[f[y][i]]>dep[x]) y=f[y][i];
    return y;
}
bool operator<(line_node x,line_node y) {return x.x<y.x;}
int main()
{
	int size = 256 << 20; //250M
	char*p=(char*)malloc(size) + size;
	__asm__("movl %0, %%esp\n" :: "r"(p) );
	memset(ls,-1,sizeof(ls));
	n=read();k=read();
	for(register int i=1;i<n;i++)
	{
		int x=read(),y=read();
		add1(x,y);add1(y,x);
	}
	dfs(1,0);
	T=(int)(log(n)/log(2))+1;
    for(register int j=1;j<=T;j++)
      for(register int i=1;i<=n;i++)
        f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
	for(register int x=1;x<=n;x++)
	  for(register int y=x+1;y<=min(x+k,n);y++)
		{
		  bool flag=0;
		  if(fir[x]>fir[y]) swap(x,y),flag=1;
		  if(fir[y]<=sec[x]&&fir[y]>fir[x])
		  {
			int son=MARMOT(x,y);
			if(fir[son]>1) add2(1,fir[son]-1,fir[y],sec[y]);
			if(sec[son]<n) add2(fir[y],sec[y],sec[son]+1,n);
		  }
	 	  else add2(fir[x],sec[x],fir[y],sec[y]);
	 	  if(flag)swap(x,y);
		}
	sort(line+1,line+1+num);
	build(1,1,n);
	int l=1;
	for(register int i=1;i<=n;i++)
	{
		while(l<=num&&line[l].x<=i)
		{
			change(1,line[l].Y1,line[l].Y2,line[l].w);
			l++;
		}
		ans+=t[1].w;
	}
	cout<<(LL)n*(n-1)/2-ans+n;
	return 0;
}