USACO的一些不错的题目

T1 Watering Hole

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1550

刚开始看时可能没有思路，但想明白后其实非常简单。可以建一个0点，然后与其它点连边，边权就是在所连点打井所用的钱数，这样再求一边最小生成树即可。很巧妙的一道题。

T2 Tractor

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1849

一道搜索题，与上面的T1相同，想到就会感到很容易，想不到就另当别论了。另外此题有多种解法，这里只说一种（其实我是不会）。我们可以从拖拉机起点开始bfs，每搜到一个干草堆，就停止在该路径的搜索。这样第一遍bfs下来，如果没有到达目标点的话，我们的答案就要加一了，然后继续进行bfs，直到到达目标点，跳出输出答案即可。有点像以干草推为第一关键字来进行bfs的思想，所以这样搜到的答案显然是最小的。

T3 （乱入一道其它oj的题） 跑路

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1613

最短路和倍增即可解决。首先看到数据范围不难想到跑Floyed，然后我们可以搞一个倍增数组f[i][j][k]，表示小A可以从点i到点j跑2的k次方千米。之后像处理倍增lca时那样枚举所有点，处理倍增数组和dis数组（dis就是floyed中的dis数组），之后跑floyed就可以了。也是很不错的一道题。

T4 Tractor（重名而已）

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3073

这个题题意就是要我们在给的方格中找出一半的点，使得其各个点之间的最大的高度差尽量小。很明显要二分高度差，之后检验时可以用并查集检验，即枚举每一个格子和它四周的格子，然后把高度差小于等于二分值的合并到一起，最后合并时维护一个size数组，表示集合中元素的个数，若大于等于一半就可以返回true了，否则返回false就可以了。

T5 路障 Roadblocks

次短路的板子题一道，然而我却根本不会这个板子，这道题是比赛时做到的，当时搞这题时时间只有15分钟了，所以心态很崩，拿的暴力分也不如别人多。大体的思路就是正着来一遍最短路，然后再反着来一遍，之后图中任意一条路径的长度都可以用1到u的长度加上u到v的长度加上v到n的长度来表示，而1到u我们正着跑最短路已经处理出，v到n反着跑也已经处理出，而中间边枚举即可。注意如果等于最短路长度时，要忽略，取其它路径的最小值。但由于只能枚举一条边，且其它都是最短路径的部分，所以这种方法只适合求次短路。

T6 （还是其它oj的题目） 间谍网络

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1262

这道题目可以先判断有无解，标记一下即可。然后就只剩下有解的情况了，这种情况只有两种可能，一种无环的有向图，那么资金就是那个如度为0的点；有环就缩一下点，资金就是环中资金最小的那个，那么就转换成了第一种情况。

在跑缩点时我们要选取能够贿赂的点来跑，再就是跑完后要统计一遍新图的入度，以便计算费用。