有两个玩家,Stan 和 Ollie, 在玩游戏。初始有两个自然数。Stan是先手,每次把大的数字减去小的数字的任意倍数,但是不能使数字变成负数。然后Ollie进行同样的操作,直到有一个玩家使一个数字变为零。
例如,初始时数字为(25,7):
25 7
11 7
4 7
4 3
1 3
1 0
这样Stan赢
Input
输入数据包含多行,每行两个正整数
Output
对于每组数据,加入先手赢,输出Stan wins,否则输出Ollie wins。最后一行为0 0,这一行不要处理
Sample Input
34 12 15 24 0 0
Sample Output
Stan wins Ollie wins
题意:
两个数,两人轮流操作,大数可以减去小数的整数倍(不能为负),先到0者为赢。
对某个状态(a, b) a >= b
最简单的情况,如果a%b == 0, 则先手必赢。
a > 2*b时,也是先手必赢,因为(a%b+b, b)状态必定与(a%b, b)相反,(a, b)可以转移到其中的必败态。
a < 2*b时,只能转移到(a-b, b),状态与其相反, 继续向下转移即可获知当前状态。
#include
#include
using namespace std;
int main(int argc, char const *argv[])
{
int a, b;
while(scanf("%d%d", &a, &b), a&&b)
{
if(a < b)
swap(a, b);
bool win = true;
while(1)
{
if(a % b == 0 || a >= b << 1)
break;
a -= b;
swap(a, b);
win = !win;
}
if(win)
puts("Stan wins");
else
puts("Ollie wins");
}
return 0;
}