[gdgzoi] 逆元

题目大意：已知a,m，求同余方程 x的最小正整数解

同余的充要条件是 ax-1是m的整数倍（可以自己尝试证明），因此有ax-1=m*k，变形可得不定方程,显然1为gcd(a,m)，那么我们可以用扩展欧几里得算法直接求出x和y的一组解

但是，题目要求最小正整数解，怎么办呢？显然我们必须先知道通解的表达式

假设对于任意一个不定方程我们得到了两组解(x1,y1)和(x2,y2),则有ax1+by1=ax2+by2;变形可得a(x1-x2)=b(y2-y1),两边同时除以gcd(a,b)，得a'(x1-x2)=b'(y2-y1),其中a'=a/gcd(a,b),b'=b/gcd(a,b)，我们不难证明，此时a'和b'互素，因此x1-x2一定为b'的整数倍，同理y2-y1一定为a'的整数倍，所以我们有不定方程的通解：

其中x0，y0为任意一组解，

那么，到这里，只用判断一下x的符号，略作修改即可

1.  x > 0     x=x%m

2.  x = 0     x=m

3.  x < 0     x=m - (-x)%m

具体为什么大家自己推一下吧，应该很快的吧...