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POJ 1651 Multiplication Puzzle(区间dp学习篇 矩阵链乘）

POJ - 1651

紫书上介绍矩阵链乘的时候用的这个转移方程dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k+1][j] + a[i-1]*a[k]*a[j]);

这道题算是矩阵链乘的变形，同样把“最后一次乘法”变成了第一次，这个思想很重要，倒着推出状态转移方程，汝佳大佬说这很容易就推出来了，emmmmmm，我要不然放弃吧

#include
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#include
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#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int main()
{
    int n;
    int a[110];
    int dp[105][105];
    while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            scanf("%d",&a[i]);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int len = 1; len < n; len ++)
            for(int i = 1; i + len <= n; i ++)
        {
            int j = i + len;
            dp[i][j] = inf;
            for(int k = i; k < j; k ++)
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k+1][j] + a[i-1]*a[k]*a[j]);
        }
        printf("%d\n",dp[2][n]);
    }
    return 0;
}

 

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