P1290 欧几里德的游戏（博弈+思维）

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1290

参考文章：https://www.luogu.com.cn/problemnew/solution/P1290

 

思路：

博弈主要要找到赢的状态和输的状态就好了。

对于这道题来说，如果x == y当前就一定赢，如果x！=y，假定x > y，如果x = k×y就一定成立。

如果y = k*x + z; 如果k > 1,就成立，所以只要考虑k == 1 && z ！= 0的情况就好了。

如果出现y>x*2的情况，当前的就是必胜的;否则就接着递归下去寻找下个必胜的状态。

不管怎样一定会出现必胜的状态，因为最后一定会出现gcd（x，y）的。

 

代码：

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
int pd(ll x,ll y,int z)
{
    if(x==y || y<=x/2) return z;
    return pd(y,x%y,z^1);
}
int main(void)
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        ll a,b;
        scanf("%lld%lld",&a,&b);
        if(a < b) swap(a,b);
        printf("%s\n",(pd(a,b,0) == 0 ? "Stan wins" : "Ollie wins"));
    }
    return 0;
}