洛谷P1352 没有上司的舞会（树形DP）

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https://www.luogu.com.cn/problem/P1352	普及+/提高

注：该题与POJ2342完全相同

POJ传送门
http://poj.org/problem?id=2342

该题是一道经典的树形DP入门题目。

分析中符号说明

• dp[][]：动态规划数组dp[i][j]表示第i个员工参加(j=1)或不参加(j=0)的情况下其与下属的happy值和的最大值
• indegree[]：入度数组，用于找根(boss)
• x：父结点
• y：子结点

分析

• 存关系、入度
  可以利用前向星存父子结点之间的关系，最后indregee值为0的就是根结点
• 状态转移方程
  若上司参加，则必有直属员工不参加
  dp[x][1] = Σ dp[y][0]
  若上司不参加，则直属员工可参加可不参加
  dp[x][0] = Σ max{ dp[y][1] , dp[y][0] }

AC代码

#include
#include
#include

using namespace std;

const int N = 6005;

int dp[N][2];//动态规划数组
int to[N], h[N], ne[N], idx;//前向星
int n, L, K;
int indegree[N],happy[N];//入度、happy值

inline int bigger(int &a, int &b) {
	return a > b ? a : b;
}

inline void addEdge(int be,int en) {
	to[idx] = en;
	ne[idx] = h[be];
	h[be] = idx++;
}


void dfs_dp(int x) {//树形DP
	dp[x][1] = happy[x];
	for (int i = h[x]; i != -1; i = ne[i]) {
		int y = to[i];
		dfs_dp(y);
		dp[x][1] += dp[y][0];
		dp[x][0] += bigger(dp[y][1], dp[y][0]);
	}
}


int main() {
	while (scanf("%d", &n)!=EOF) {
		memset(indegree, 0, sizeof(indegree));
		memset(h, -1, sizeof(h));
		for (int i = 1; i <= n; ++i)
			scanf("%d", &happy[i]);
		int a, b;
		for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
			scanf("%d%d", &a, &b);
			addEdge(b, a);
			indegree[a]++;
		}
		scanf("%d%d", &a, &b);

		int root;//根结点
		for (int i = 1; i <= n; ++i) {
			if (indegree[i] == 0) {
				root = i;
				break;
			}
		}
		dfs_dp(root);
		printf("%d\n", bigger(dp[root][0], dp[root][1]));
	}
}