斐波那契数列穷竭算法优化

int fib(int n){
    if(n<=1) return n;
    return fib(n-1)+fib(n-2);
}

在斐波那契数列中，如果fib(n)的n是一定的，无论多少次调用都会得到同样的结果。因此如果计算一次后，用数列将其存储起来，便可优化之后的计算。例如下图在计算fib(10)时同样的n被计算了很多次，因此可以获得很大的优化空间。这种方法是出于记忆化搜索或者动态规划的想法，之后我们会介绍。

int memo[MAX_N + 1];

int fib(int n){
    if(n<=1) return n;
    if(memo[n] != 0) return memo[n];
    return memo[n] = fib(n-1) + fib(n-2);
}