2 树的遍历 - 介绍

1. 树的遍历

在上节的介绍中，相信大家已经熟知了树和二叉树的基本概念。

本章节，我们把重点放在介绍二叉树中几种常见的遍历方法。掌握这几种遍历方法，会加深你对树这个数据结构的理解，并为以后的学习打下扎实的基础。

本章目标：

• 理解和区分树的遍历方法
• 能够运用递归方法解决树的为前序遍历、中序遍历和后序遍历问题
• 能用运用迭代方法解决树的为前序遍历、中序遍历和后序遍历问题
• 能用运用广度优先搜索解决树的层序遍历问题

2. 树的遍历 - 介绍

前序遍历
中序遍历
后序遍历
递归和迭代

2.1 前序遍历

前序遍历 首先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。

请看下面的例子：

2.2 中序遍历

中序遍历是先遍历左子树，然后访问根节点，然后遍历右子树。

让我们一起来看树的中序遍历：

通常来说，对于二叉搜索树，我们可以通过中序遍历得到一个递增的有序序列。 我们将在另一张卡片（数据结构介绍 – 二叉搜索树）中再次提及。

2.3 后序遍历

后序遍历是先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问树的根节点。

我们一起来看后序遍历的动画演示：

值得注意的是，当你删除树中的节点时，删除过程将按照后序遍历的顺序进行。 也就是说，当你删除一个节点时，你将首先删除它的左节点和它的右边的节点，然后再删除节点本身。

另外，后序在数学表达中被广泛使用。 编写程序来解析后缀表示法更为容易。 这里是一个例子：

您可以使用中序遍历轻松找出原始表达式。 但是程序处理这个表达式时并不容易，因为你必须检查操作的优先级。

如果你想对这棵树进行后序遍历，使用栈来处理表达式会变得更加容易。 每遇到一个操作符，就可以从栈中弹出栈顶的两个元素，计算并将结果返回到栈中。

2.4 递归和迭代

请练习文章后面习题中的三种遍历方法。 您可以通过递归或迭代方法实现算法，并比较它们之间的差异。