树链剖分例题（老师文档）
我们的主角是来自魔界，英俊的人类王子阿拉贡。有一天，阿拉贡发现许多想侵入他王国的敌人。正如阿拉贡所知道的那样，敌人有N个营地离开他的王国，M条边连接他们。这是保证，对于任何两个阵营，有一条，只有一条路径连接它们。起初，阿拉贡人知道每个阵营的敌人数量。但敌人是狡猾的，他们会增加或减少营地中的士兵数量。每当敌人改变士兵数量时，他们将设置两个阵营C1和C2。然后，对于C1，C2和C1至C2路径上的所有阵营，他们会增加或减少K士兵到这些阵营。现在阿拉贡人想要实时了解某些特定阵营的士兵人数。
输入
多个测试用例，处理结束输入。
对于每种情况，第一行包含三个整数N，M，P，这意味着将有N（1≤N≤50000）个阵营，M（M = N-1）个边和P（1≤P≤100000）操作。营地的数量从1开始。
下一行包含N个整数A1，A2，... AN（0≤Ai≤1000），首先表示阵营中的我有敌人。
接下来的M行包含两个整数u和v，表示有一个边连接camp-u和camp-v。
接下来的P行将以大写字母“I”，“D”或“Q”开头，表示每行。
'I'，然后是三个整数C1，C2和K（0≤K≤1000），这意味着对于C1，C2和从C1到C2的路径上的所有阵营，增加K士兵到这些阵营。
'D'，然后是三个整数C1，C2和K（0≤K≤1000），这意味着对于C1，C2和从C1到C2的路径上的所有阵营，将K士兵减少到这些阵营。
'Q'，然后是一个整数C，这是一个查询，意味着Aragorn想知道当时在C营的敌人数量。
对于每个查询，您需要输出指定阵营中的实际敌人数量。
样例输入
3 2 5
1 2 3
2 1
2 3
我1 3 5
Q 2
D 1 2 2
Q 1
Q 3
样例输出
7
4
8
提示：敌人的数量允许是负数
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=60010;
int head[N],to[2*N],Next[2*N];//链式前向星存边
int sz[N];//sz存以当前节点为根子树节点个数
int fa[N],son[N],dep[N];//fa存当前节点的父亲,son存当前节点的重儿子,dep存当前节点的深度
int top[N],id[N];//top存当前节点的所在链的顶端节点,id存树中每个节点剖分后的新编号
int Rank[N];//Rank存当前节点在线段树中的位置
int a[N];
int edge,tot,n,m,q;
void init(){
memset(son,-1,sizeof(son));
memset(head,-1,sizeof(head));
edge=0;tot=0;
}
void addedge(int u,int v){
to[edge]=v;Next[edge]=head[u];head[u]=edge++;
to[edge]=u;Next[edge]=head[v];head[v]=edge++;
}
void dfs1(int u,int father,int d){
dep[u]=d;
fa[u]=father;
sz[u]=1;
for(int i=head[u];~i;i=Next[i]){
int v=to[i];
if(v!=father){
dfs1(v,u,d+1);
sz[u]+=sz[v];
if(son[u]==-1||sz[v]>sz[son[u]]) son[u]=v;
}
}
}
void dfs2(int u,int tp){
top[u]=tp;
id[u]=++tot;
Rank[id[u]]=u;
if(son[u]==-1) return;//不存在重儿子时
dfs2(son[u],tp);
for(int i=head[u];~i;i=Next[i]){
int v=to[i];
//遍历u的所有儿子,如果该儿子不是重儿子,并且没有访问过,则以该节点为top节点开始拉一条重链
if(v!=son[u]&&v!=fa[u]) dfs2(v,v);
}
}
struct Tree{
int l,r;
int sum,add;
};
Tree tree[N<<2];
void pushup(int x){
tree[x].sum=(tree[x<<1].sum+tree[x<<1|1].sum);
}
void pushdown(int x){
int Len=tree[x].r-tree[x].l+1;
tree[x<<1].add+=tree[x].add;
tree[x<<1|1].add+=tree[x].add;
tree[x<<1].sum+=(Len-(Len>>1))*tree[x].add;
tree[x<<1|1].sum+=(Len>>1)*tree[x].add;
tree[x].add=0;
}
void build(int l,int r,int x){
tree[x].l=l;
tree[x].r=r;
tree[x].add=0;
if(l==r){
tree[x].sum=a[Rank[l]];
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(l,mid,x<<1);
build(mid+1,r,x<<1|1);
pushup(x);
}
void update(int l,int r,int c,int x){
if(tree[x].l>r||tree[x].r
tree[x].add+=c;
tree[x].sum+=c*(tree[x].r-tree[x].l+1);
return ;
}
if(tree[x].add) pushdown(x);
int mid=(tree[x].l+tree[x].r)>>1;
if(l<=mid) update(l,r,c,x<<1);
if(r>mid) update(l,r,c,x<<1|1);
pushup(x);
}
int ans;
void query(int l,int r,int x){
if(r
if(l<=tree[x].l&&r>=tree[x].r){
ans+=tree[x].sum;
return ;
}
if(tree[x].add) pushdown(x);
int mid=(tree[x].l+tree[x].r)>>1;
if(l<=mid) query(l,r,x<<1);
else query(l,r,x<<1|1);
}
void change(int x,int y,int c){
while(top[x]!=top[y]){
if(dep[top[x]]
x=fa[top[x]];
}
if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
update(id[x],id[y],c,1);
}
int main(){
char op[10];
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)!=EOF){
int u,v,c;
init();
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
addedge(u,v);
}
dfs1(1,0,0);
dfs2(1,1);
build(1,n,1);
while(q--){
scanf("%s",op);
if(op[0]=='Q'){
ans=0;
scanf("%d",&u);
query(id[u],id[u],1);
printf("%d\n",ans);
}
else{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
if(op[0]=='D') c=-c;
change(u,v,c);
}
}
}
return 0;
}