hdu 3127 WHU girls 2009武汉网络赛 dp

题目

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3127

题目来源：2009武汉网络赛 大概是第二道

简要题意：从 n×m 的矩形裁出若干 xi×yi 价值为 ci 小矩形，每次裁都是横向或纵向裁到底
有 k 种可选小矩形，矩形可有剩余，求获得总价值最大的方案

数据范围： 0<T≤200≤k≤10;0<n,m≤10000<xi≤n;0<yi≤m;0≤ci≤1000

题解

首先不难想到这个问题应该是用dp来解决的，然后需要注意的是 xi×yi 和 yi×xi 的裁剪方案是不同的，因此需要额外加 k 个旋转后的小矩形

考虑 dp[i][j] 其意义为将 i×j 的矩形裁剪之后的最大总价值

考虑 dp[i][j] 的来源，令矩形为 g

dp[i][j]=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪max(dp[i−1][j],dp[i][j−1])            gi,j没被裁下来dp[i][j−yi]+dp[i−xi][yi]+ci       先纵向裁再横向裁(1)dp[i−xi][j]+dp[xi][j−yi]+ci       先横向裁再纵向裁(2)

最终结果为 dp[n][m]

实现

   方程如果有了那实现也就没啥障碍了，在练习赛的过程中我硬是把题目读错了，结果就跪了，写题解的时候其实才读懂了题目，虽然之前就A了。(感谢可靠的学长兼队友~_~

   注意转移时候的边界即可，复杂度为 Θ(nmk) 。

代码

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int,int> PII;
LL powmod(LL a,LL b, LL MOD) {LL res=1;a%=MOD;for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%MOD;a=a*a%MOD;}return res;}
// head
const int N = 1000+5;

struct Node {
    int r, c, v;
};

Node a[25];
int dp[N][N];
int main()
{
    int t, n, m, k;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d%d%d", &k, &n, &m);
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            scanf("%d%d%d", &a[i].r, &a[i].c, &a[i].v);
            a[i+k] = a[i];
            swap(a[i+k].r, a[i+k].c);
        }
        k <<= 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
                for (int x = 0; x < k; x++) {
                    if (i-a[x].r >= 0 && j-a[x].c >= 0) {
                        dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][j-a[x].c]+dp[i-a[x].r][a[x].c]+a[x].v);
                        dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-a[x].r][j]+dp[a[x].r][j-a[x].c]+a[x].v);
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n", dp[n][m]);
        memset(dp, 0, sizeof dp);
    }
    return 0;
}