nssl 1458.HR 的疑惑

$Description$

求出$[1,n]$中有多少数能被表示成$a^b(b>1)$的形式

数据范围：$n\le 10^{18}$

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$Solution$

首先所有的完全平方数肯定是要算上的，它们的个数就是$\lfloor \sqrt{n}\rfloor$

然后我们就可以暴力算了，因为完全立方数最多只有$10^6$个，我们完全可以把所以已经选了的数标记了就行

然而会存在$2^{2^3}$和$2^{3^2}$这种情况会算重，所以我们应只用质数来计算

注意$2^{64}>10^{18}$，所以只需要筛到六十四就行辽

时间复杂度：$O(1)$【滑稽】

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$Code$

#include
#include
using namespace std;long long n,ans,z;
bool v[100],M[1001000];
signed main()
{
	scanf("%lld",&n);ans=(long long)pow(n,0.5);
	for(register int i=1;i*i<=1e6;i++) M[i*i]=1;
	for(register int i=2;i<=64;i++)
	{
		if(v[i]) continue;
		for(register int j=i;j<=64;j+=i) v[j]=true;
		if(i==2) continue;
		for(register int k=1;pow(k,i)<=n;k++) if(!M[k]) ans++;
		for(register int k=1;(z=pow(k,i))<=n;k++) if(z<=1e6) M[z]=true;else break;
	}
	printf("%lld",ans);
}