The King’s Ups and Downs HDU - 4489 (递推dp+好题)

传送门

题意：给出一个n，然后使用1-n构造出波浪形数据，问能构造多少组？

题解：很难想到，首先考虑从小到大进行插队，当插入最后这个最大的数时，怎么能插入进入呢？除非这个数前面是高低，后面是低高的形式，那么就用dp[i][0]表示符合波浪形且最后是高低的形式，用dp[i][1]表示符合波浪形开头是低高的形式，然后我们就开始从i-1个人中选出j个人去当这个dp[j][0]，选法一共有c[i-1][j]种，这种组合数可以采用数组递推的形式出来， 参考传送门，之后就可以写出递推方程式了，此时的总方案数是ans=dp[j][0]*dp[i-j-1]*c[i-1][j]，(0<=j<=i-1)之后还得考虑dp[i][0]与dp[i][1]怎么办？是否平分这个ans，答案是是的，当i是偶数时，最后两个是高低和开头两个是低高正好平分总方案数，当i是奇数时，最后两个是高低和开头两个是低高也正好平分总方案数，最后输出时将1特判下即可。

附上代码：

#include

using namespace std;

typedef long long ll;

const int maxn=20+5;

ll dp[maxn][2],c[maxn][maxn];

void getc()
{
    for(int i=0;i