Ray tracing in a weekend (九)
New material:Dielectrics（介质）
概念：具有一定透明度，如玻璃、水、空气等。
原理：当光线从光密介质进入光疏介质（光疏和光密是相对而言的。空气的折射率约为1，水的折射率约为1.33，玻璃的折射率约为1.5。则水对空气而言为光密介质，水对玻璃而言又是光疏介质。），并且入射角超过临界角，那么发生全反射，类似mirror reflection；否则光线分成两束，一束进入新介质发生折射，另一束返回原介质发生反射。介质的折射率（ref_idx）是其自身的属性，而反射率/强度（reflect_prob）则与角度有关。当没有发生全反射时，依据反射率的大小来决定scattered是折射ray还是反射ray。
material.h
#ifndef MATERIALH
#define MATERIALH
struct hit_record;
#include"ray.h"
#include"hitable.h"
#include"random.h"
#include
vec3 reflect(const vec3& v, const vec3& n)
{
return v - 2 * dot(v, n)*n;
}
class material
{
public:
//r_in是射向hitable的线，scattered是射出的线
virtual bool scatter(const ray& r_in, const hit_record& rec, vec3& attenuation, ray& scattered) const = 0;
};
class lambertian :public material//ideal diffuse
{
public:
lambertian(const vec3& a):albedo(a){}
virtual bool scatter(const ray& r_in, const hit_record& rec, vec3& attenuation, ray& scattered) const
{
vec3 target = rec.p + rec.normal + random_in_unit_sphere();
scattered = ray(rec.p, target - rec.p);
attenuation = albedo;//光线削弱
return true;
}
vec3 albedo;//光线传播中的削弱值
};
class metal :public material//reflection
{
public:
metal(const vec3& a, float f) :albedo(a) { if (f < 1) fuzz = f; else fuzz = 1; }
virtual bool scatter(const ray& r_in, const hit_record& rec, vec3& attenuation, ray& scattered) const
{
vec3 reflected = reflect(unit_vector(r_in.direction()), rec.normal);
scattered = ray(rec.p,reflected+fuzz*random_in_unit_sphere());
attenuation = albedo;//光线削弱
return (dot(scattered.direction(), rec.normal) > 0);
}
vec3 albedo;
float fuzz;
};
bool refract(const vec3& v, const vec3& n, float ni_over_nt, vec3& refracted)
{
vec3 uv = unit_vector(v);//入射ray的方向向量
//在介质中ray可以进入object也可以从中出去
float dt = dot(uv, n);
float discriminant = 1.0 - ni_over_nt*(1 - dt*dt);
//从光密介质进入光疏介质时，如果入射角大于临界角就会发生全反射，不会有折射
//没有发生全反射的情况
if (discriminant > 0)
{
refracted = ni_over_nt*(uv - dt*n) - sqrt(discriminant)*n;
return true;
}
else
return false;
}
//计算介质的反射率，除非发生全反射，不然入射光线会分为折射和反射两束光线
//有时折射强有时反射强，都要考虑
float schlick(float cosine, float ref_idx)
{
float r0 = (1 - ref_idx) / (1 + ref_idx);
r0 = r0*r0;
return r0 + (1 - r0)*pow((1 - cosine), 5);
}
class dielectric :public material//介质，有一定透明度，如水、玻璃等
{
public:
dielectric(float ri) : ref_idx(ri) {}//构造函数设置介质的折射率
virtual bool scatter(const ray& r_in, const hit_record& rec, vec3& attenuation, ray& scattered) const
{
vec3 outward_normal;
//先求出反射ray的方向，这个是一定会用到的
vec3 reflected = reflect(r_in.direction(), rec.normal);
float ni_over_nt;
attenuation = vec3(1.0, 1.0, 1.0);//光通过介质不会衰减
vec3 refracted;
float reflect_prob;//介质的反射率，与折射率不同，反射率与角度相关
float cosine;//上面提到的角度
//当这个数量积大于0时说明ray是从介质中出去（normal由球心指向外）
//不同的情况下用于求折射ray方向的outward_normal、ni_over_nt
//还有用于求反射ray强度的cosine都不同
if (dot(r_in.direction(), rec.normal)>0)
{
outward_normal = -rec.normal;
ni_over_nt = ref_idx;
cosine = ref_idx*dot(r_in.direction(), rec.normal) / r_in.direction().length();
}
else//ray从空气进入介质
{
outward_normal = rec.normal;
ni_over_nt = 1.0/ref_idx;
cosine = -dot(r_in.direction(), rec.normal) / r_in.direction().length();
}
//确定好所需的outward_normal、ni_over_nt和cosine便可以讨论何时返回refracted何时返回reflected
//没有全反射，可以求出折射ray的情况，就需要判断上面的问题，所以才求reflect_prob
if (refract(r_in.direction(), outward_normal, ni_over_nt, refracted))
{
reflect_prob = schlick(cosine, ref_idx);
}
else//发生全反射，scattered ray的方向肯定就是reflected了，反射率就是1
{
reflect_prob = 1.0;
}
//随机生成一个0至1的数，小于反射率就将scattered的方向置为reflected
if (drand48() < reflect_prob)
{
scattered = ray(rec.p, reflected);
}
else
{
scattered = ray(rec.p, refracted);
}
return true;
}
float ref_idx;
};
#endif MATERIALH RayTracer.cpp
#include"vector.h"
#include"ray.h"
#include"sphere.h"
#include"hitable_list.h"
#include"camera.h"
#include"material.h"
#include"random.h"
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
//此处的world就是把整个场景里的所有object视为一体(即hitable_list)
//depth是ray的传播深度，scatter一次加一
vec3 color(const ray& r,hitable *world,int depth)
{
hit_record rec;
//如果viewing ray(反向光线)与hitable object相交
//tmin采用0.001是基于对showdow的考量，见fundamentals p86
//然而当前还没有引入light，阴影部分是因为当光线到达此处时经历了太多次反射
if (world->hit(r, 0.001, FLT_MAX, rec))
{
//当前还不能确定是difusse还是reflection，取决于hitable的material
ray scattered;
vec3 attenuation;//削弱
//如果scatter次数小于50
//并且ray接触的hitable object的material能成功调用scattered函数
if (depth < 50 && rec.mat_ptr->scatter(r, rec, attenuation, scattered))
{
return attenuation*color(scattered, world, depth + 1);
}
else//scatter超过50次，能量全被吸完了；scattered函数调用失败
{
return vec3(0, 0, 0);//黑
}
}
else//注意当前还是没有引入light，依然是由最后一条ray的direction的y值决定color
//实际上可以认为是background在发光
{
vec3 unit_direction = unit_vector(r.direction());//得到单位方向向量，将y限定在-1至1之间
float t = 0.5*(unit_direction.y() + 1.0);//间接用t代表y，将其限制在0至1之间
return (1.0 - t)*vec3(1.0, 1.0, 1.0) + t*vec3(0.5, 0.7, 1.0);
//所谓插值法，不同的ray对应的t不同，这些t决定了其对应的color为(1.0,1.0,1.0)和(0.5,0.7,1.0)之间某一RGB颜色
//RGB各分量实际就是一个介于0.0至1.0的小数
}
}
int main()
{
int nx = 200;//200列
int ny = 100;//100行
int ns = 100;
ofstream out("d:\\theFirstPpm.txt");
out << "P3\n" << nx << " " << ny << "\n255" << endl;
hitable *list[5];//我们自己定义world是什么，此处定义为两个sphere
list[0] = new sphere(vec3(0, 0, -1), 0.5,new lambertian(vec3(0.1,0.2,0.5)));
list[1] = new sphere(vec3(0, -100.5, -1), 100, new lambertian(vec3(0.8, 0.8, 0.0)));
list[2] = new sphere(vec3(1, 0, -1), 0.5, new metal(vec3(0.8, 0.6, 0.2),0.3));
list[3] = new sphere(vec3(-1, 0, -1), 0.5, new dielectric(1.5));
list[4] = new sphere(vec3(-1, 0, -1), -0.45, new dielectric(1.5));
hitable *world = new hitable_list(list, 5);//初始化world
camera cam;
for (int j = ny - 1;j >= 0;j--)//行从上到下
{
for (int i = 0;i < nx;i++)//列从左到右
{
vec3 col(0, 0, 0);
for (int s = 0;s < ns;s++)
{
float u = float(i + drand48()) / float(nx);
float v = float(j + drand48()) / float(ny);
ray r = cam.get_ray(u, v);
vec3 p = r.point_at_parameter(2.0);
col += color(r,world,0);
}
col /= float(ns);
//进行gamma校正，一般来说取gamma=2，原理及公式见fundamentals p63
col = vec3(sqrt(col[0]), sqrt(col[1]), sqrt(col[2]));
int ir = int(255.99*col[0]);
int ig = int(255.99*col[1]);
int ib = int(255.99*col[2]);
out << ir << " " << ig << " " << ib << endl;
}
}
return 0;
} 输出图像
