逆矩阵

【数学基础】线性代数#1向量和矩阵初步

目录标量、向量、矩阵和张量矩阵运算单位矩阵和逆矩阵线性相关和生成子空间范数特殊类型的矩阵和向量特征分解奇异值分解Moore-Penrose伪逆迹运算行列式标量、向量、矩阵和张量标量标量是一个单独的数。

-一杯为品-·2025-03-17 16:38

人工智能之数学基础：对线性代数中逆矩阵的思考？

本文重点逆矩阵是线性代数中的一个重要概念，它在线性方程组、矩阵方程、动态系统、密码学、经济学和金融学以及计算机图形学等领域都有广泛的应用。

每天五分钟玩转人工智能·2025-03-07 22:03

02矩阵运算

掌握矩阵的加法、乘法、转置、行列式、逆矩阵等运算。结合NumPy进行矩阵运算的编程实践。

依旧阳光的老码农·2025-03-07 21:26

计算一个矩阵的逆矩阵的方法

计算一个矩阵的逆矩阵，主要适用于方阵（行数与列数相同的矩阵），且只有非奇异矩阵（行列式不为零的矩阵）才有逆矩阵。

彬彬侠·2025-03-06 05:52

人工智能之数学基础：线性代数中的特殊矩阵

单位矩阵是可逆的，且其逆矩阵就是它本

每天五分钟玩转人工智能·2025-03-03 18:01

Python数据分析 NumPy矩阵与通用函数及统计分析 ② 第二节

NumPy矩阵与通用函数及统计分析案例NumPy矩阵与通用函数及统计分析一、掌握NumPy矩阵与通用函数代码2-30：矩阵的创建代码2-31：数组的创建与组合代码2-32：矩阵的运算代码2-33：矩阵的转置、逆矩阵和二维数组视图代码

修仙宝哥·2025-03-01 11:27

理解都远正态分布中指数项的精度矩阵（协方差逆矩阵）

之前一直不是很理解这个公式为什么用这个精度矩阵，为什么这么巧合，为什么是它，百思不得其解，最近有了一些新的理解：1.这个精度矩阵相对公平合理的用统一的方式衡量了变量间的关系，但是如果是公平合理的衡量变量间的关系，那么协方差本身就可以，那为什么又不是协方差矩阵，而是协方差矩阵的逆呢？看第二点。2.精度矩阵表征了变量之间的条件独立性，协方差矩阵是一个整体相关性的度量，比协方差矩阵更好的衡量了变量之间的

curemoon·2025-02-21 08:04

2.【线性代数】——矩阵消元

初等矩阵）【行的线性组合（数乘和加法）】3.1row2-3row1的矩阵描述3.2row3-2row2的矩阵描述3.3矩阵乘法的性质4.用矩阵记录消元过程（置换矩阵）行列交换4.1行交换4.1列交换5.逆矩阵

sda42342342423·2025-02-13 19:37

Zane的线代学习笔记 #4 矩阵的逆

前言在矩阵消元法中，我们有提到过矩阵的逆的概念，不过并没有深入地去探讨矩阵的逆矩阵是怎么来的，那么在这篇笔记中，我们将揭晓答案。

ZaneYooo·2025-02-12 15:07

机器学习数学基础：14.矩阵的公式

由此我们得到以下三个重要等式：(A∗)−1=(A−1)∗(A^{*})^{-1}\=(A^{-1})^{*}(A∗)−1=(A−1)∗：已知伴随矩阵与逆矩阵的关系A∗=∣A∣A−1A^{*}\=|A|A

@心都·2025-02-08 11:31

可逆矩阵的概念、定理、判断条件和性质（线性代数基础）

可逆矩阵的概念、定理、判断条件和性质可逆矩阵的概念定义：设AAA为nnn阶矩阵，如果存在nnn阶矩阵BBB使得下式成立：AB=BA=E（E是单位矩阵）AB=BA=E（E是单位矩阵）AB=BA=E（E是单位矩阵

盼达思文体科创·2025-02-05 15:45

MIT线性代数

43597208第1讲MIT_线性代数笔记：第01讲行图像和列图像-CSDN博客第2讲MIT_线性代数笔记：第02讲矩阵消元_矩阵firstpivot-CSDN博客第3讲MIT_线性代数笔记：第03讲矩阵的乘法和逆矩阵

模拟IC和AI的Learner·2024-09-08 07:53

一些可能很有用的矩阵知识

一些可有可无的矩阵知识酉矩阵酉矩阵一个服从正态分布的向量乘以一个酉矩阵，得到的向量仍然服从正态分布酉矩阵是一个复数矩阵，满足其转置的共轭等于其逆矩阵。

黑洞是不黑·2024-09-07 13:48

高等代数精解【9】

文章目录向量空间与矩阵矩阵的行列式矩阵A的秩保持不变方阵的行列式线性无关的条件1.线性组合为零向量的唯一性2.矩阵的秩3.几何解释（对于二维和三维空间）4.行列式（对于方阵）总结矩阵的非零子式基础重要性例子注意事项非奇异矩阵（也称为可逆矩阵或满秩矩阵

叶绿先锋·2024-09-03 07:14

【Python机器学习】NLP词频背后的含义——隐性语义分析

SVD的一个应用是求逆矩阵。一个矩阵可以分解成3个最简单的方阵，然后对这些方阵求转置后再把它们相乘，就得到了原始矩阵的逆矩阵。它为我们提供了一个对大型复杂矩阵求逆的捷径。

zhangbin_237·2024-08-30 14:22

线性代数基础

满足交换律的是逆矩阵。旋转矩阵平移矩阵

猿饵块·2024-08-30 09:19

机器学习最优化方法之梯度下降

随着维度的增多，矩阵求逆的代价会越来越大，而且有些矩阵没有逆矩阵，这个时候就需要用近似矩阵，影响精度。另外，在绝大多数机器学习算法情况下(如LR)，损失函数要复杂的多，根本无法得到参数估计值的表达式。

whemy·2024-08-25 17:45

数学基础 -- 线性代数之矩阵的可逆性

timesB=B\timesA=I_nA×B=B×A=In其中InI_nIn是n×nn\timesnn×n的单位矩阵（对角线上全为1，其他位置全为0），那么矩阵AAA是可逆的，并称矩阵BBB是矩阵AAA的逆矩阵

sz66cm·2024-08-24 14:21

乘法-逆矩阵

文章目录1.矩阵相乘-5种方式1.1C=AB1.2AX列组合1.3XB行组合1.4列行组合1.5块求和2.高斯消元法求A−1A^{-1}A−12.1求A−1A^{-1}A−12.2推理1.矩阵相乘-5种方式1.1C=AB假设我们要求得矩阵C=AB，可以用如下公式表示cij=∑k=1Naikbkj(1)c_{ij}=\sum_{k=1}^Na_{ik}b_{kj}\tag{1}cij=k=1∑Nai

取个名字真难呐·2024-03-20 13:24

第2章线性代数

目录1.标量、向量、矩阵和张量2.矩阵和向量相乘3.单位矩阵和逆矩阵4.线性相关和生成子空间5.范数6.特殊类型的矩阵和向量7.特征分解8.奇异值分解9.Moore-Penrose伪逆10.迹运算11.

His Last Bow·2024-03-07 04:25

通过C#实现矩阵求逆-简单版

网上大部分C#实现矩阵求逆都比较复杂，现在在这里分享一种很好理解的矩阵求逆方法，而且可以适用于任何形式的可逆矩阵求逆，但是肯定运行效率不如其它的算法，正所谓鱼和熊掌不可兼得。

傲娇邂逅双马尾.·2024-02-15 09:05

C#，数值计算，矩阵的行列式（Determinant）、伴随矩阵（Adjoint）与逆矩阵（Inverse）的算法与源代码

本文发布矩阵（Matrix）的一些初级算法。一、矩阵的行列式（Determinant）矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式，设A=(a)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(a)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数，则|AB|=|A||B|，|kA|=kⁿ|A|，|A*|=|A|，其中A*是A的伴随矩阵；若A是可

深度混淆·2024-02-15 09:05

课程大纲：图像处理中的矩阵计算

课程大纲：第1章：矩阵计算基础矩阵及其表示方式矩阵四则运算单位矩阵和逆矩阵矩阵的转置线性系统和矩阵的求解（高斯消元法）第2章：图像表示和颜色空间数字图像的矩阵表示灰度图像

superdont·2024-02-14 05:08

NumPy 线性代数

vdot两个向量的点积inner两个数组的内积matmul两个数组的矩阵积determinant数组的行列式solve求解线性矩阵方程inv计算矩阵的乘法逆矩阵numpy.dot()numpy.dot(

weixin_30249203·2024-02-12 21:12

求逆矩阵（C++）

求矩阵的逆常见的一般有三种方法（考研常见）：待定系数法、高斯-约旦消元法和伴随矩阵求逆矩阵。

龙行泽雨·2024-02-12 04:44

正交矩阵的定义和性质、正定矩阵如何判定、线性代数中的重要考点

正交矩阵(Orthogonalmatrix)是指矩阵的转置和其逆矩阵相等的矩阵，即A^T=A^(-1)。

笨爪·2024-02-07 23:25

MIT_线性代数笔记：第 33 讲左右逆和伪逆

目录两侧逆矩阵2-sidedinverse左逆矩阵Leftinverse右逆矩阵Rightinverse伪逆矩阵Pseudoinverse本节主要介绍左右逆矩阵和伪逆矩阵。

浊酒南街·2024-02-07 14:34

06 逆矩阵、列空间与零空间

06逆矩阵、列空间与零空间imageimage直观理解这几个概念,计算方法不作讨论,如"Gaussianelimination高斯消元法"和"rowechelonform行阶梯型".Letthecomputerdocomputing

林炒Lynn·2024-02-07 10:51

dx12 龙书第二章学习笔记 -- 矩阵代数

矩阵及其运算矩阵的运算：①加②减③标量乘法④矩阵乘法：矩阵乘法要有意义的条件是矩阵A的列数和矩阵B的行数必须相同,所以一般不满足交换律⑤转置矩阵：⑥矩阵行列式：detA学习行列式的主要目的是：利用它推导出求逆矩阵的公式方阵

帅狗狗灬·2024-02-06 22:25

线性代数的本质6-逆矩阵、列空间与零空间

线性方程组：在每一个方程中，所有的未知量(x,y,z等)只具有常系数；未知量之间只进行加减，没有幂次与未知量之间等乘积等；未知量放在等号的左边，剩余常数项放在等号右边；最好将同一个未知量竖直对齐，在某个未知量不出现时，加入0这个系数。可以将方程组所有方程合并成一个向量方程：这个向量矩阵有一个包含所有常数系数的矩阵A；一个包含所有未知数的向量x；和它们乘积所得到的一个常数向量v；矩阵A代表一种线性变

Qn_351c·2024-02-06 19:37

2024年1月8日

:27:38知道了两个究极目的2024年1月8日15:30:22光明正大的或者也没什么不好的1.图像模糊关于定义数组的知识：2.选题3.数学题求矩阵的秩1.求带系数矩阵的矩阵的秩2.求四阶行列式矩阵求逆矩阵求密度函数

leke2003·2024-02-05 18:36

机器学习优化过程中的各种梯度下降方法（SGD，AdaGrad，RMSprop，AdaDelta，Adam，Momentum，Nesterov）

Nesterov）实际上，优化算法可以分成一阶优化和二阶优化算法，其中一阶优化就是指的梯度算法及其变种，而二阶优化一般是用二阶导数（Hessian矩阵）来计算，如牛顿法，由于需要计算Hessian阵和其逆矩阵

bj_yoga·2024-02-05 12:59

线性代数------矩阵的运算和逆矩阵

矩阵VS行列式矩阵是一个数表，而行列式是一个具体的数；矩阵是使用大写字母表示，行列式是使用类似绝对值的两个竖杠；矩阵的行数可以不等于列数，但是行列式的行数等于列数；1.矩阵的数乘就是矩阵的每个元素都和这个数字相乘，矩阵的加法就是对应的元素相加；2.矩阵的乘法：标出阶数m1*n1,m2*n2根据内部两个数字确定是否能够相乘，根据外部的两个数字确定结果是几行几列，左边的行，右边的列对应相乘再相加得出结

阑梦清川·2024-01-31 13:15

逆矩阵和转置矩阵的基本性质

1逆矩阵设A是一个n阶矩阵，若存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，则称方阵A可逆，并称方阵B是A的逆矩阵[1]。2转置矩阵将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵，转置矩阵的行列式不变。

#君君#·2024-01-30 12:42

求逆矩阵公式推导

求逆矩阵公式推导[用余子式、代数余子式和伴随来求逆矩阵](https://www.shuxuele.com/algebra/matrix-inverse-minors-cofactors-adjugate.html

comedate·2024-01-28 21:52

matlab基本操作

目录1清空workspace2清空命令行窗口3求字符的ASCII码4矩阵的表示5矩阵的转置6按列输出7求逆矩阵8创建零矩阵9生成随机数10生成空数组11生成单位矩阵12生成幻方矩阵13结构体14重复15

菜只因C·2024-01-28 11:22

数字图像处理笔记——酉变换（ Unitary image transforms）

酉变换酉变换可以由如下方式定义，其中输入和输出之间的关系可以写成矩阵相乘的形式，矩阵A称为酉矩阵，A满足A的逆矩阵等于A的共轭对称矩阵DFT变换就是一个酉变换，系数矩阵A满足每一列的模是1并且由于不同频率正弦信号之间的正交性

Veropatrinica·2024-01-27 02:03

线性代数基础【6】二次型

n个变量x1,x2,…,xn,且每项都是2次的齐次多项式②标准二次型只含有平方项不含交叉项的二次型称为标准二次型③二次型的标准化设f(X)=X^TAX为一个二次型,经过可逆的线性变换X=PY(即P为可逆矩阵

吴名氏.·2024-01-26 10:56

MIT_线性代数笔记：线性代数常用概念及术语总结

目录1.系数矩阵2.高斯消元法3.置换矩阵Permutation4.逆矩阵Inverse5.高斯-若尔当消元法6.矩阵的LU分解7.三角矩阵1.系数矩阵线性代数的基本问题就是解n元一次方程组。

浊酒南街·2024-01-26 10:50

线性代数速通

二---矩阵逆矩阵抽象矩阵求逆数字型矩阵求逆二阶矩阵求逆秒杀解矩阵方程方阵伴随矩阵三---向量组的线性相关性线性表示数字型向量组线性相关性判断抽象型向量组线性相关性判断向量组的秩与极大无关组四---线性方程组齐次方程组基础解系通解非齐次方程组通解带参数方程组的求解五

m0_71819030·2024-01-25 13:11

多元高斯分布：条件分布推导

均值向量：协方差矩阵：此外，使用协方差矩阵的逆矩阵也比较方便，即精度矩阵从而引入精度矩阵2.条件

DoYoungExplorer·2024-01-24 09:22

逆矩阵举例

考虑一个2×2的矩阵A和其逆矩阵A−1的情况：要求A的逆矩阵，首先计算A的行列式∣A∣：如果∣A∣≠0,则A可逆，逆矩阵A−1的计算如下：举例，考虑矩阵：计算行列式∣A∣=(2×4)−(3×1)=8−3

CA&AI-drugdesign·2024-01-23 17:52

线性代数：逆矩阵

目录伴随阵逆矩阵证明：AA*=A*A=|A|E证明：|A|=0=>|A*|=0伴随阵逆矩阵证明：AA*=A*A=|A|E证明：|A|=0=>|A*|=0

山楂树の·2024-01-22 08:48

线性代数：逆、转置、分块、多项式矩阵公式总结

目录逆矩阵、转置矩阵重要公式公式证明矩阵分块基本运算分块的逆（主副对角线分块对角阵的逆、主副对角线上下三角分块对角阵的逆）例矩阵多项式例克拉默法则及逆矩阵求方程组逆矩阵、转置矩阵重要公式公式证明矩阵分块基本运算分块的逆

山楂树の·2024-01-22 08:10

线性代数逆矩阵的求法

在线性代数中，逆矩阵是一个非常重要且有趣的概念。

Guff_hys·2024-01-21 08:11

c语言求逆矩阵-高斯消元法

/***A表示输入的矩阵*B表示输出的逆矩阵*n表示秩的大小*/voidGauss(doubleA[][N],doubleB[][N],intn)//这里的n指的是n*n的方阵中的n{inti,j,k;

不会C语言的男孩·2024-01-21 03:30

如何证明一个矩阵是可逆矩阵？

想要证明一个矩阵是可逆矩阵，其实就是要知道可逆矩阵具有哪些性质。荒原之梦考研数学网把线性代数中可逆矩阵的常用性质都整理在下面了：

荒原之梦网·2024-01-21 02:07

线性代数部分

线性代数（一）向量（矢量）概念单位向量操作向量求和点乘作用叉乘作用（二）矩阵矩阵基本性质矩阵转置逆矩阵矩阵形式的点乘和叉乘作用（一）向量（矢量）概念单位向量在图形学中，一般用单位向量来表示方向。

未来可期ing·2024-01-18 06:30

线性代数——（期末突击）矩阵（下）-习题篇（初等变换求逆矩阵、矩阵乘法、求矩阵方程、求线性方程组、解齐次线性方程组）

目录初等变换求逆矩阵矩阵乘法求矩阵方程求线性方程组解齐次线性方程组带有未知数的方程组初等变换求逆矩阵如果,则A可逆，且例题：，求A的逆矩阵。

qiyi.sky·2024-01-17 10:49

06.逆矩阵、列空间与零空间

----格奥尔格·康托尔矩阵用于求解线性方程组A==>·A=，A的逆矩阵与向量v的乘积即为方程组的解矩阵行列式不为零，则存在逆矩阵；行列式为零，则不存在逆矩阵为什么行列式是否为零和逆矩阵是否存在有关呢？

Maxcfb·2024-01-17 09:11

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