projecteuler网站第三题解法：Get the largest prime factor of a number

原题酱紫的:

The prime factors of 13195 are 5, 7, 13 and 29.

What is the largest prime factor of the number 600851475143 ?

 

大脑短路，直接写个简单的遍历，从600851475143/2 到2,然后检查哪一个是质数，结果程序跑了半天还在跑。

 

关于质数因子的知识没啥记忆，在网上搜索了一下，有位同学给出代码，正好是我用的Python:

这是原地址:http://www.nickpeters.net/2009/08/02/find-the-largest-prime-factor/

 

他的代码是酱紫的:

n = 600851475143 # Find the largest prime factor of this

div = [x for x in range(2,int(math.sqrt(n))) if n % x == 0] # Get all factors

i, j = 0, len(div) - 1

while j > i: # Determine which one of the factors is the largest prime

# This number is composite, go to the next largest factor

if div[j] % div[i] == 0: i,j = 0,j-1

# See if the next number at the beginning of the list divides the current number

else: i += 1

print div[j] # Print out the largest prime factor


但是显然没考虑完整，因子没取完，只取了一半，例如n=14时，他的答案就是2，正确答案当然应该是7；

后半部分代码，我在脑子里自己反证了了一把，确定无误，朋友们有空自己想一下。

我修改后的代码如下:

（多加了一些集合限制）

import math

n = 600851475143 

div = []

if n % 2 == 0: div.append(2)

div += [x for x in range(3, int(math.sqrt(n))) if (n % x == 0 and x % 2 != 0)]

divTemp = [n/x for x in div if n/x%2 != 0]

div += divTemp

i, j = 0, len(div) - 1

while j > i:

   if div[j] % div[i] == 0: i,j = 0,j-1

   else: i += 1


print div[j]



另附：数学知识一定要多复习，这么个简单程序也让我写了半天， 非常不爽

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