POJ 3494__Largest Submatrix of All 1’s

题目描述：

Given a m-by-n (0,1)-matrix, of all its submatrices of all 1’s which is the largest? By largest we mean that the submatrix has the most elements.

在一个n*m的矩阵找到一块全是1的矩阵且保证面积最大；

输入：n,m然后(0,1)矩阵；n,m范围都是2000；

输出：最大面积；

样例：

input:

2 2
0 0
0 0
4 4
0 0 0 0
0 1 1 0
0 1 1 0
0 0 0 0

output:

0
4

这个题和我之前写的一个连续矩形求最大面积的题很像，博客连接; 点击打开链接

不同的是那个题所有矩形并排排好，而这个需要你自己去找到矩形，那么我们先将整个矩阵预处理一遍，将每个点向上连续的1的个数作为这个矩形的高度，宽度设为1，处理之后的每一行其实就和之前那个题的情形一样，那么把每一行用单调栈跑一边找到最大值即可。

AC代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
struct node
{
    int height;
    int width;
};

int n,m;
int a[2010][2010];
struct node b[2010][2010];

int solve(int x)
{
    int ans=0;
    stack s1;
    for (int j=1;j<=m;j++)
    {
        int tmp=0;
        while(!s1.empty()&&b[x][j].height<=s1.top().height)
        {
            int tot=s1.top().height*(s1.top().width+tmp);
            if (tot>ans) ans=tot;
            tmp+=s1.top().width;
            s1.pop();
        }
        struct node s;
        s.height=b[x][j].height;
        s.width=b[x][j].width+tmp;
        s1.push(s);
    }
    int tmp=0;
    while(!s1.empty())
    {
        int tot=s1.top().height*(s1.top().width+tmp);
        if (tot>ans) ans=tot;
        tmp+=s1.top().width;
        s1.pop();
    }
    return ans;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        for (int i=1;i<=n;i++)
            for (int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
        memset(b,0,sizeof(b));
        for (int j=1;j<=m;j++)
        {
            for (int i=1;i<=n;i++)
            {
                if (a[i][j]==1)
                    b[i][j].height=b[i-1][j].height+1;
                else
                    b[i][j].height=0;
                b[i][j].width=1;
            }
        }
        /*for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            for (int j=1;j<=m;j++)
                printf("%d ",b[i][j].height);
            printf("\n");
        }*/
        int ans=0;
        for (int i=n;i>=1;i--)
            ans=max(ans,solve(i));
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}