【jzoj1963】【暴力】【普组模拟赛】马农

题目描述

在观看完战马检阅之后，来自大草原的两兄弟决心成为超级“马农”，专门饲养战马。
兄弟两回到草原，将可以养马的区域，分为 N*N 的单位面积的正方形， 并实地进行考察，归纳出了每个单位面积可以养马所获得的收益。接下来就要开始规划他们各自的马场了。
首先，两人的马场都必须是矩形区域。同时，为了方便两人互相照应，也为了防止马匹互相走散，规定两个马场的矩形区域相邻，且只有一个交点。最后，互不认输的两人希望两个马场的收益相当，这样才不会影响他们兄弟的感情。
现在，兄弟两找到你这位设计师，希望你给他们设计马场，问共有多少种设计方案。

输入

第一行一个整数 N，表示整个草原的大小为 N*N。
接下来 N 行，每行 N 个整数 A(i,j)，表示第 i 行第 j 列的单位草地的收成。
（注意：收益可能是负数，养马也不是包赚的，马匹也可能出现生病死亡等意外。）

输出

输出符合两人要求的草原分配方案数。

样例输入

3
1 2 3
4 5 6
7 8 9

样例输出

2

【样例解释】

数据范围限制

【数据范围】
40%的数据， N<=10。
100%的数据， N<=50, -1000

---

解题思路

首先做前缀和
马场不过只有两种情况，左上和右下，右上和左下

$1、4$ 一组，$2、3$ 一组，枚举这$6$个点，把区域的和进行桶，再算这个组的另一个区域和，如果这个和之前也算过，那么答案也要$+1$

因为和可能是负数，所以最好设一个常数，保证和不是负数

---

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int M=2500000;
long long n,Gun,x;
long long f[100][100],dis[5000000];
int main(){
	//freopen("farmer.in","r",stdin);
	//freopen("farmer.out","w",stdout);
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++){
            scanf("%lld",&x);
            f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]-f[i-1][j-1]+x;//前缀和
		}
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            for(int x=1;x<=i;x++)
                for(int y=1;y<=j;y++)
                ++dis[f[i][j]-f[i][y-1]-f[x-1][j]+f[x-1][y-1]+M];//把算出来的和的桶+1
            for(int x=i+1;x<=n;x++)
                for(int y=j+1;y<=n;y++)
                    Gun=Gun+dis[f[x][y]-f[x][j]-f[i][y]+f[i][j]+M];
                    //如果之前算过，那么和就会加上
            for(int x=1;x<=i;x++)
                for(int y=1;y<=j;y++)
                    dis[f[i][j]-f[i][y-1]-f[x-1][j]+f[x-1][y-1]+M]=0;
                    //做完要清空
            for(int x=1;x<=i;x++)
                for(int y=j+1;y<=n;y++)
                    ++dis[f[i][y]-f[x-1][y]-f[i][j]+f[x-1][j]+M];        //
            for(int x=i+1;x<=n;x++)
                for(int y=1;y<=j;y++)
                    Gun=Gun+=dis[f[x][j]-f[i][j]-f[x][y-1]+f[i][y-1]+M];//
            for(int x=1;x<=i;x++)
                for(int y=j+1;y<=n;y++)
                    dis[f[i][y]-f[x-1][y]-f[i][j]+f[x-1][j]+M]=0;      //同上

        }
    printf("%lld",Gun);
}