【luogu2014】【树形DP】选课

传送门

题目描述

在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有 $N$ 门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程 a 是课程 b 的先修课即只有学完了课程 a，才能学习课程 b）。一个学生要从这些课程里选择 $M$ 门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？

输入格式

第一行有两个整数 $N$ , $M$ 用空格隔开。( $1\le N\le 300$ , $1\le M\le 300$)

接下来的 NNN 行,第 I+1I+1I+1 行包含两个整数 $k_i$​和 $s_i$, $k_i$ 表示第I门课的直接先修课，sis_isi​ 表示第I门课的学分。若 $k_i$=0 表示没有直接先修课（$1\le k_i\le N$, $1\le s_i\le 20$）。

输出格式

只有一行，选 $M$ 门课程的最大得分。

输入输出样例

输入 #1

7  4
2  2
0  1
0  4
2  1
7  1
7  6
2  2

输出 #1

13

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解题思路

详情参加这题的二叉树版
只有一点点的改变

注意
因为没有根，所以以0为根
把0作为必选的，所以可选数m要+1

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Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct DT{
	int y,next;
}a[2050];
int n,m,x,num,f[2050][2050],head[2050];
void add(int fa,int son){
	a[++num].y=son,a[num].next=head[fa],head[fa]=num;
}
void dfs(int x){
	for(int i=head[x];i;i=a[i].next){
		int y=a[i].y;
		dfs(y);
		for(int j=m+1;j>0;j--)
		    for(int k=0;k<j;k++)
		        f[x][j]=max(f[x][j],f[y][k]+f[x][j-k]);
	}
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&x);
		scanf("%d",&f[i][1]);
		add(x,i);
	}
	dfs(0);
	printf("%d",f[0][m+1]);
}

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