数论6——算数基本定理（唯一分解定理）

算术基本定理可表述为：任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数，那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积N=P1a1P2a2P3a3…Pnan，这里P1

百度百科讲的很好，
任何一个合数都可以分解成素数乘积的形式：
N = P1^a1 * P2^2 * …Pn^n

应用1：
一个大于1的正整数a的因子的个等于 n = （1+a1）(1+a2)(1+an)。

2） 它的全体正因数之和m 为：
m = (p1+p1^2+…p1a1)(p2+p2^2…p2a2)…(pn+…pn^n).