BZOJ2561: 最小生成树

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【分析】

刚开始可能难以下手，先只考虑最小生成树。
要使新加的边（X,Y,Z）在最小生成树中，根据Kruskal算法中贪心的思想，将边集按边权从小到大排序，找到边i时，若i.x和i.y不在同一集合内，则将其加入最小生成树。回到本题，即加入所有边权小于Z的边时，X，Y仍不连通。即可想到用最小割，将割去的边数最小化，使得X,Y不连通。最大生成树同理，显然两者答案没有交集，所以答案数即为两种情况答案相加。

【代码】

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define N 20005
#define M 400005
#define INF 1000000001
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair pa;

int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n,m,cnt=1,S,T,ans,L;
int b[M],p[N],nextedge[M],w[M],cur[N];
int Level[N];

class Edge{
    public:
        int x,y,z;
}e[M>>1];

bool operator <(Edge a,Edge b){
    return a.zvoid Add(int x,int y,int z)
{
    cnt++;
    b[cnt]=y;
    nextedge[cnt]=p[x];
    p[x]=cnt;
    w[cnt]=z;
}

void Anode(int x,int y,int z){
    Add(x,y,z);Add(y,x,z);
}

void Input_Init()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++) e[i].x=read(),e[i].y=read(),e[i].z=read();
    sort(e+1,e+1+m);
    S=read(),T=read(),L=read();
}

bool Bfs()
{
    queue<int>q;
    q.push(S);
    for(int i=1;i<=n;i++) Level[i]=0;
    Level[S]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int k=q.front();q.pop();
        for(int i=p[k];i;i=nextedge[i])
        {
            int v=b[i],f=w[i];
            if(!Level[v]&&f)
            {
                Level[v]=Level[k]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return Level[T];
}

int Dfs(int x,int maxf)
{
    if(x==T||!maxf) return maxf;
    int rtn=0;
    for(int i=cur[x];i&&maxf>rtn;i=nextedge[i])
    {
        int v=b[i],f=w[i];
        if(Level[v]==Level[x]+1&&f)
        {
            f=Dfs(v,min(maxf-rtn,f));
            w[i]-=f;w[i^1]+=f;
            if(w[i]>0) cur[x]=i;
            rtn+=f;
        }
    }
    if(!rtn) Level[x]=0;
    return rtn;
}

void Dinic()
{
    while(Bfs())
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) cur[i]=p[i];
        ans+=Dfs(S,INF);
    }
}

void Solve()
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(e[i].z>=L) break;
        Anode(e[i].x,e[i].y,1);
    }
    Dinic();
    cnt=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=0;
    for(int i=m;i;i--)
    {
        if(e[i].z<=L) break;
        Anode(e[i].x,e[i].y,1);
    }
    Dinic();
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    Input_Init();
    Solve();
    return 0;
}