最小割

BZOJ-2521: [Shoi2010]最小生成树（最小割）（本蒟蒻的BZOJ第401 AC撒花~）

id=2521挺神奇的一个最小割模型，如果要使得该边一定在MST上，那么要保证该边连接的两个连通块之间不存在其他边权小于等于它的边，那么自然就最小割啦。

AmadeusChan·2024-09-09 04:18

王者之剑（网络流，最小割，最大权独立集，最小点权覆盖）

活动-AcWing给出一个n×m网格，每个格子上有一个价值vi,j的宝石。Amber可以自己决定起点，开始时刻为第0秒。以下操作，在每秒内按顺序执行。若第i秒开始时，Amber在(x,y)，则Amber可以拿走(x,y)上的宝石。在偶数秒时（i为偶数），则Amber周围4格的宝石将会消失。若第i秒开始时，Amber在(x,y)，则在第(i+1)秒开始前，Amber可以马上移动到相邻的格子(x+1,

Landing_on_Mars·2024-03-02 21:42

太空飞行计划问题（最小割，最大权闭合图）

活动-AcWingW教授正在为国家航天中心计划一系列的太空飞行。每次太空飞行可进行一系列商业性实验而获取利润。现已确定了一个可供选择的实验集合E={E1,E2,…,Em}和进行这些实验需要使用的全部仪器的集合I={I1,I2,…,In}。实验Ej需要用到的仪器是I的子集Rj⊆I。配置仪器Ik的费用为ck美元。实验Ej的赞助商已同意为该实验结果支付pj美元。W教授的任务是找出一个有效算法，确定在一次

Landing_on_Mars·2024-03-02 21:12

BZOJ-2127: happiness（最小割）

id=2127明显是最小割模型，首先，S向每个节点连边，容量为文科的价值，每个点向T连边，容量为理科的价值，接下来考虑相邻节点的情况（设a,b），只要a,b之中有一个选了理科，那么就要扣除共同选文科的价值

AmadeusChan·2024-02-20 14:15

力扣刷题之旅：高阶篇（五）—— 网络流算法：最大流与最小割

最大流和最小割是网络流算法中的两个核心概念，它们在很多实际应用中都有着广泛的使用。一、最大流与最小割的基本概念在一个有向图中，如果存在一个源点

GT开发算法工程师·2024-02-14 17:40

芋圆西米露·2024-02-12 21:36

通俗易懂的方式讲解最大流和最小割问题

本文为CSDN博主「冰岛少年」的原创文章，博主逻辑太强了。原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_43710268/article/details/106041181————————————————最大流问题：标号作用：1）圈内的标号，为点的代号，如s，t；2）边上的标号，如3/0：3为容量，表示两个点之间最大流通量；0为当前实际流通量。问题：我们想要让水从s流向t，那

Selvaggia·2024-02-06 05:17

最大流-Dinic算法，原理详解，四大优化，详细代码

文章目录零、前言一、概念回顾(可略过)1.1流网络1.2流1.3最大流1.4残留网络1.5增广路径1.6流网络的割1.7最大流最小割定理1.7.1证明1.8Ford-Fulkerson方法二、Dinic

EQUINOX1·2024-01-25 19:49

Not Too Many Balls(最大流转最小割 dp)

题目n(nB[j]，解得k>=B[j]/j，所以枚举k的时候，每个点从S换到T的操作只会发生一次记录一下这个翻转的时机，即可一边枚举k一边实现对贡献的统计，这部分复杂度O(n^2+m)总复杂度O(n^3+n^2+m)代码#includeusingnamespacestd;#definerep(i,a,b)for(inti=(a);i=(b);--i)typedeflonglongll;typede

Code92007·2024-01-22 19:01

最大流—EK算法，流网络，残留网络，定理证明，详细代码

文章目录零、卡车运输一、流网络1.1流网络1.2流1.3最大流1.4残留网络1.5增广路径1.6流网络的割1.7最大流最小割定理1.7.1证明1.8Ford-Fulkerson方法二、Edmonds-Karp

EQUINOX1·2024-01-21 00:10

网络流问题总结

一、纯最大流问题这种一般遇到得比较少，除非是板题二、最大流最小割问题这种问题一般是把全集分为两类数，求分开这个集合（或是选出某个子集）的最小代价是多少。

cqbzcsq·2024-01-19 21:16

【算法设计与分析】网络流

目录max-flow和min-cut流网络Flownetwork最小割Min-cut最大流Max-flowGreedyalgorithmFord–Fulkersonalgorithm剩余网络ResidualnetworkFord–Fulkersonalgorithm

爱喝牛奶的男孩·2024-01-09 06:44

图论及其应用的一些论断---选择题

在任意一个网络N=(X，Y，I，A，c)中，最大流的值等于最小割的容量。在任意6个人的集会上，要么有3个人互相认识，要么有3个人互不认识。

一只天蝎·2024-01-03 12:37

网络流总结

网络流总结基础知识最大流最小割定理最大流EKdinic模型二分图匹配无源汇上下界可行流有源汇上下界最大、最小流多源汇最大流最大流之关键边最大流之拆点最大流建图实战最小割模型最大权闭合子图最大密度子图基础知识

best_brain·2024-01-03 04:11

BZOJ-2561: 最小生成树（最小割）

id=2561没什么好说的，两遍最小割完事。。。

AmadeusChan·2024-01-02 08:25

12.28网络流，残留网络，增广路，最大流最小割定理

网络流概念是指在一个每条边都有容量的有向图分配流，使一条边的流量不会超过它的容量。通常在运筹学中，有向图称为网络。顶点称为节点而边称为弧。一道流必须匹配一个结点的进出的流量相同的限制，除非这是一个源点──有较多向外的流，或是一个汇点──有较多向内的流。一个网络可以用来模拟道路系统的交通量、管中的液体、电路中的电流或类似一些东西在一个结点的网络中游动的任何事物。算法案例引入:然后自来水厂和你家之间修

CQU_JIAKE·2023-12-29 01:50

网络流常见模型与技巧

最小割最大流最小割定理对于任意网络G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)，其上的最大流fff和最小割{S,T}\{S,T\}{S,T}总是满足∣f∣=∣∣S,T∣∣|f|=||S,T||∣f∣=∣∣

yingxue_cat·2023-12-25 19:07

图论 | 网络流的基本概念

文章目录流网路残留网络增广路径割最大流最小割定理最大流Edmonds-Karp算法算法步骤程序代码时间复杂度流网路流网络：G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)有向图，不考虑反向边s：源点t：汇点c

一根老麻花·2023-12-22 22:10

通信网理论-最大流最小割计算程序实现（python networkx）附：可视化界面源码！！！

边连通度β：指无向图中删除一些边后，其仍然保持连通的最小边数；或有向图中从某个节点出发和到达的边集合中的最小割大小。边连通度越高，说明图中的边

大师兄6668·2023-12-21 16:59

【算法竞赛学习笔记】网络流基础

最大流最小割定

RWLinno·2023-12-21 16:27

考虑全选然后删的代价转最小割+最小割同一类连inf的边：AT_arc107_f

https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc107_f理论上界为∑∣bi∣\sum|b_i|∑∣bi∣。考虑现在减少会有什么情况：不选。代价为ai+∣bi∣a_i+|b_i|ai+∣bi∣原先为正，所在连通块取绝对值后变负。代价为−2∣bi∣-2|b_i|−2∣bi∣原先为负，所在连通块取绝对值后变正。代价为−2∣bi∣-2|b_i|−2∣bi∣有一堆代价，很容易

Qres821·2023-12-20 00:34

把状态拆成长链来跑网络流（转化为最小割）：LibreOJ - 2384

https://vj.imken.moe/contest/598718#problem/C一个点要确定一个取值，然后每个取值还有代价，我们就拆成一条链：源汇点就可以连对应代价的差分然后题目肯定有某些一堆限制，关于某两条链的取值有什么限制，我们就可以在链之间连很多很多无穷的边来解决，比如：这就代表如果第一条链≥3\ge3≥3，则第二条链取值<5<5<5。此题同理。

Qres821·2023-12-18 18:27

图论——最小割问题

Capacity（S，T)Min-Cut(通俗的说就是用最小的力气隔断）最小割并不唯一最大流最小割定理对于一个网络流问题，最大流的流量=最小割的容量寻找最小割可以使用Edmonds-karporDinicalgorithm

-陈同学*·2023-11-25 21:12

网络流最大流最小割最小费用流

SAP+GAP邻接表：https://blog.csdn.net/Adolphrocs/article/details/84779575SAP+GAP邻接矩阵：https://blog.csdn.net/Adolphrocs/article/details/84779661dinic邻接矩阵：https://blog.csdn.net/Adolphrocs/article/details/8477

Adolphrocs·2023-11-23 15:22

F - Caocao's Bridges（Tarjan求最小割边，去重边）

题目链接CaocaowasdefeatedbyZhugeLiangandZhouYuinthebattleofChibi.Buthewouldn’tgiveup.Caocao’sarmystillwasnotgoodatwaterbattles,sohecameupwithanotheridea.HebuiltmanyislandsintheChangjiangriver,andbasedonth

发型睡姿决定·2023-11-19 02:39

Caocao‘s Bridges，最小割边，tarjan

Problem-4738(hdu.edu.cn)Caocao'sBridgesTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):15762AcceptedSubmission(s):4325ProblemDescriptionCaocaowasdefeatedbyZhu

Landing_on_Mars·2023-11-19 01:29

网络流问题

网络流问题通常有两个主要的变体：最大流问题和最小割问题。1.最大流问题（Max

七七喝椰奶·2023-11-15 18:59

计算机视觉：图像分割之图割法

计算机视觉：图像分割之图割法文章目录计算机视觉：图像分割之图割法概念图割算法原理图割算法的基本流程图割操作实现总结概念图割算法是一种用于图像分割的算法，它基于图论的最大流最小割原理。

目标四级424·2023-11-13 06:33

模拟网络流之dp类：1107T3

同样先转成最小割，显然割点比个边优。然后我们可以利用状压dp来求。f(i,j,s)f(i,j,s)f(i,j,s)表示在第iii层，还可以割jjj条边，这层还存活的点集为sss，最快在哪里就流不动了。

Qres821·2023-11-08 20:25

图的割点、桥与双连通分支的基本概念

一个图的点连通度的定义为，最小割点集合中的顶点数。类似的，如果有一个边集合，删除这个边集合以后，原图变成多个连通块，就称这个点集为割边集合。一个图的边连通度的定义为，最小割边集合中的边数。

gongyuandaye·2023-11-04 00:38

Tarjan求桥和割点与双连通分量【未成形】

之前只学了个强连通Tarjan算法，然后又摸了缩点操作；然后今天在lightoj摸了一道模板题，是求所有桥的题；然后发现，要把（割点，桥，双连通分量，最小割边集合，割点集合）都理一理呀！

keyboarder_zsq·2023-11-04 00:37

图的割点、桥与双连通分支

一个图的点连通度的定义为，最小割点集合中的顶点数。类似的，如果有一个边集合，删除这个边集合以后，原图变成多个连通块，就称这个点集为割边集合。一个图的边连通

IDrandom·2023-11-04 00:37

分析性质+排列置换环+最小割：1024T4

http://cplusoj.com/d/senior/p/SS231024D相当于各选一些置换环进行一次位移我们考虑只对A进行置换。对于一个大小>1的环，如果对其进行位移，一定可以使这些位完全不同。因此，如果我们置换B，置换的意义是什么？是把A中自环的位置统计掉，使这些位置不同。但如果我们再置换B，可能会和之前已经置换的A在某些地方相同，这部分需要减去。这就提示我们要用网络流。在此之前我们可以先

Qres821·2023-10-25 18:21

NOIP2023模拟1联测22 黑暗料理

黑暗料理题目大意自己看思路两个数相加能够产生质数的情况就是：1+1或者偶数+质数那么111不能保留超过一个建一个图，原点连向所有奇数点，所有偶数点连向汇点，奇数点和偶数点的和为奇数的就相连那么答案就是隔断原、汇两点的最小割

2020fengziyang·2023-10-24 23:47

AtCoder ABC239G 最小割集

题意传送门AtCoderABC239GBuilderTakahashi题解将原图中每个节点拆为入点vvv与出点v′v'v′，对于原图任一边(u,v)(u,v)(u,v)则u′→v,v→uu'\rightarrowv,v\rightarrowuu′→v,v→u连一条容量为∞\infty∞的边，对于原图每一个点，v→v′v\rightarrowv'v→v′连一条容量为cvc_vcv的边。此时答案为新图

SHOHOKUKU·2023-10-15 03:06

BZOJ 3218 a + b Problem 可持久化线段树+最小割

题目大意：。。。自己看从源点出发，分别向汇点连两条流量为a和b的边，跑最大流即是a+b。代码：#include#include#include#include#defineM10#defineS1#defineT2#defineINF0x3f3f3f3fusingnamespacestd;structabcd{intto,f,next;}table[100];inthead[M],tot=1;vo

PoPoQQQ·2023-10-11 21:10

充分理清限制与条件+构造二分图+最小割：ARC142E

https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc142_e他的充要条件是是什么：ai,aj≥min(bi,bj)a_i,a_j\gemin(b_i,b_j)ai,aj≥min(bi,bj)存在ai≥max(bi,bj)a_i\gemax(b_i,b_j)ai≥max(bi,bj)第一个条件直接预处理一下。第二个条件，同时有非常多限制交叉，我们就非常想网络流建模来搞。（

Qres821·2023-10-07 01:00

最小割 ---- 2021 ccpc 威海 H city-safety(最大利润 = 最大收益 - 最小花费(最小割))

题目链接题目大意：一棵树，加强第iii个点有wiw_iwi的花费，而如果距离某个点≤p≤p≤p的所有点都加强了，则会有vpv_pvp的收益，求最大净收益。解题思路：树形dp做法想不明白为啥是对的？？qwq大佬的代码仅供参考，有看懂的聚聚留言qwq#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;intmain(){ios::sync_with_stdio(0)

黑夜和白天·2023-10-01 09:44

无向图边连通度matlab实现,[连通度问题,最小割]

题意：给一个无向图，求其点连通度？(注意输入问题)思路：如果只有1个点，那么输出“1”；如果有0条边，那么输出“0”；其他情况：用最大流解决。下面讲如何建图：图的连通度问题是指：在图中删去部分元素(点或边)，使得图中指定的两个点s和t不连通(即不存在从s到t的路径)，求至少要删去几个元素。图的连通度分为点连通度和边连通度：(1)点连通度：只许删点，求至少要删掉几个点(当然，s和t不能删去，这里保证

weixin_39668282·2023-09-18 14:01

BZOJ-2007: [Noi2010]海拔（平面最小割转对偶图最短路）

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2007机房快关了。。。贴了代码就滚回去了。。。代码：#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineMAXN510#defineinf0x7fffffff#defineMAXVMAXN*MAXNstructedge{edge*ne

AmadeusChan·2023-08-23 00:24

最小割(min cut)算法

0引言图像分割可以看作不同的划分问题,而图可以进行不同的划分,将图像映射为图后,分割问题就可以用图论方法(如:最小割)求解.这只是直观地解释,具体如何将图像分割转化为求图的最小割呢?

xinxiangwangzhi_·2023-07-30 23:57

洛谷P3227 [HNOI2013]切糕

前言我是傻逼正文妙妙建图把每个(x,y)位置上的纵轴看成一条链如果没有DDD的限制，直接求出每一纵轴上的最小值之和就行相当于有一个源点向所有纵轴连容量inf⁡\infinf的边，所有纵轴各自连一条长为RRR的链到汇点，求最大流\最小割考虑把

Yjmstr·2023-07-16 19:54

网络流-最大流（残量网络、增广路经、Edmonds-Karp算法、Dinic算法、最小割边集）

前言太长时间没打acm，最近暑期开始训练赛，发现很多算法都不会了，看到题目知道用什么但是就是写不出来，再不学习就GG了。。。赶快赶快赶快补补补！学学学！今天不学习，明天变辣鸡~最大流在一个流网络中（带权有向图），从源点（没有入度的点）到汇点（没有出度的点）的所有流中的权值最大值，就是最大流。（自认为，不一定严谨）增广路经增广路就是表示从源点s到汇点t的一条简单路径，该路径上不存在边权小于等于0的边

98kai·2023-07-16 03:48

算法模板（8）：网络流（2）：最小割

算法模板（8）：网络流（2）：最小割最小割之算法模板割的流量：f(S,T)=∑u∈S,v∈Tf(u,v)−∑v∈S,u∈Tf(v,u)f(S,T)=\sum\limits_{u\inS,v\inT}f(

zhezhidashi·2023-06-12 12:05

Python混合整数规划库 mip 的基础语法和应用实例(旅行商问题最小割 / MTZ / lazy_cut、对偶和多可行解)

1工具包的安装正常情况下，使用pipinstallmip即可完成这个包的安装。pipinstallmip但是在我安装的使用报了下面这样一个错误：ERROR:CouldnotinstallpackagesduetoanEnvironmentError:[WinError5]拒绝访问。:‘d:\…\anaconda3\lib\site-packages\_cffi_backend.cp38-win_a

运筹码仓·2023-04-18 04:08

CS521 Advanced Algorithm Design 学习笔记（二）Karger’s Min Cut Algorithm

Lecture2Karger’sMinCutAlgorithm给定图G，求图中的最小割，即min⁡SE(S,S‾)\min_SE(S,\overline{S})minSE(S,S).这个问题很容易被最大流问题解决

ldc1513·2023-04-16 16:46

网络流

最大流与最小割POJ3713:TransferringSylla网络流暴力做法：枚举起点终点作为源点和汇点，拆点建图，判断是否可以连续增广三次。当然这样复杂度约为，肯定会TLE。

云中翻月·2023-04-02 14:47

GDKOI2023游记

这个最小割很巧妙，赛时无从下手。T3毒瘤计数题，polya组合数甚至树的同构。ex得不得了。蒟蒻接下来几天估计要打暴力然后

dygxczn·2023-03-19 07:31

PCL点云处理之基于最小割的点云分割（九十六）

PCL点云处理之基于最小割的点云分割（九十六）一、算法简介二、使用步骤1.代码2.效果一、算法简介学习如何使用在pcl::MinCutSegments类中实现的基于最小切割的分段算法。

点云学徒·2023-01-31 10:08

石冬梅事件的深度反思：愚昧的自杀永远无法抵消对生命的蔑视

我们需要深度反思的是，追溯事件的最小割集。什么是最小割集？就是从结果这一顶事件进行倒推，罗列出引发这一顶事件的

心事淡淡·2023-01-30 06:03

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