###最小生成树定义:
一个无向图,任意两个顶点都是联通的,并且是一个树,这棵树就叫生成树。如果边上有权值,使边的权值和最小的生成树叫做最小生成树。
求解最小生成树有两个算法,克鲁斯卡尔(Kruskal)算法和普利姆(Prim)算法。
###注意:一个完整的最小生成树只需要顶点个数减一条边
####先来讲克鲁斯卡尔:
把边的权值,从小到大查看一遍,如果不产生圈,就把当前边加入生成树中。
如何判断是否产生圈,假设要把连接顶点v和u的边e加入树种,如果u和v不在同一个连通分量里,那么加入e也不会产生圈。可用并查集判断两个顶点是否在一个连通分量里。复杂度O(E*log V) E是边的个数,V是顶点个数。
####模板代码:
struct edge
{
int u,v,cost;
};
bool cmp1(const edge &a,const edge &b)
{
return a.cost=n-1)
break;
}
}
return res;
}
####普利姆
####代码模板:
int prime()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
mincost[i]=INF;
used[i]=false;
}
mincost[1]=0;
int res=0;
while(true)
{
int v=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!used[i]&&(v==-1||mincost[i]
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