输入一个按升序排序的整数数组(可能包含重复数字),你需要将它们分割成几个子序列,其中每个子序列至少包含三个连续整数。返回你是否能做出这样的分割?
示例 1:
输入: [1,2,3,3,4,5]
输出: True
解释:
你可以分割出这样两个连续子序列 :
1, 2, 3
3, 4, 5
示例 2:
输入: [1,2,3,3,4,4,5,5]
输出: True
解释:
你可以分割出这样两个连续子序列 :
1, 2, 3, 4, 5
3, 4, 5
示例 3:
输入: [1,2,3,4,4,5]
输出: False
提示:
输入的数组长度范围为 [1, 10000]
思路分析: 这道题得采用贪心策略,就是使序列尽可能的长。蛋式这种策略好像给人一种错误的感觉,
比如[1,2,3,3,4,5],如果采用此策略,将会是[1,2,3,4,5]和剩余的[3]。其实这个策略并不是这么简单的,比如它扫描到’1’的时候,由于它的前一个元素’0’不存在以’0’结尾的连续子序列,所以它这是向后寻找两个元素,凑成子序列[1,2,3](这时1,2,3各被消耗了一个)。接着我们就应该访问到’3’,我们又去查询以’2’结尾的有没有合法的连续序列,但是没有,所以它此时只能向后寻找两个元素,凑出连续子序列[3,4,5](3,4,5个被消耗了一次),结束访问。
如果输入[1,2,3,3,4,4,5,5],刚开始访问'1',建立[1,2,3],
接着访问'3',建立[3,4,5]
接着访问'4',由于第一步建立了[1,2,3]以4 - 1结尾的连续子序列,所以它放入,得到[1,2,3,4]
接着访问'5',由于第一步建立了[1,2,3,4]以5 - 1结尾的连续子序列,所以它放入,得到[1,2,3,4,5]
class Solution {
public:
bool isPossible(vector<int>& nums) {
unordered_map<int, int> numsCntMap;//numsCntMap[num]表示的是num剩余的个数
unordered_map<int, int> numsEndCntMap;//numsEndCntMap[num]表示的时以num结尾的连续子序列(长度不小于3)个数
//统计各个元素出现的次数
for (auto num : nums){
numsCntMap[num] += 1;
}
//开始访问各个元素
for (auto num : nums){
if (numsCntMap[num] == 0){//此元素没有剩余,已经被使用完了
continue;
}
numsCntMap[num] -= 1;//剩余个数自减
if (numsEndCntMap.count(num - 1) && numsEndCntMap[num - 1] > 0){
//存在以num - 1结尾的连续子序列(长度不小于3),则将num放入
numsEndCntMap[num - 1] -= 1;//以num - 1结尾的连续子序列(长度不小于3)自减,因为被num放入使用了一个
numsEndCntMap[num] += 1;//以num结尾的连续子序列(长度不小于3)自增,刚刚创建了一个
}
else if (numsCntMap.count(num + 1) && numsCntMap[num + 1] && numsCntMap.count(num + 2) && numsCntMap[num + 2]){
//否则查找后面两个元素,凑出一个合法的序列
numsCntMap[num + 1] -= 1;
numsCntMap[num + 2] -= 1;
numsEndCntMap[num + 2] += 1;
}
else{
//两种方法都不行,则凑不出,比如[1,2,3,4,4,5]中的第二个4,
return false;
}
}
return true;
}
};