LOJ #10151. 「一本通 5.1 练习 2」分离与合体

题目：分离与合体

思路：
f[i][j] f [ i ] [ j ] 表示区间 [i,j] [ i , j ] 中可获得的最大价值。
转移方程： f[i][j]=(a[i]+a[j])∗a[k]+f[i][k]+f[k+1][j] f [ i ] [ j ] = ( a [ i ] + a [ j ] ) ∗ a [ k ] + f [ i ] [ k ] + f [ k + 1 ] [ j ] ，其中 k∈[i,j) k ∈ [ i , j ) 。
注意输出格式。

代码：

#include
using namespace std;

#define maxn 300
#define inf (1<<30)

int n;
int a[maxn+5];
int f[maxn+5][maxn+5]={0};
int fa[maxn+5][maxn+5]={0};
vector<int> ans;
int s;

struct Node{
    int x,y,z;
    Node(){}
    Node(int xx,int yy,int zz) {
        x=xx,y=yy,z=zz;
    }
};

void readin() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
}

int dp() {
    for(int i=n;i>=1;i--) {
        for(int j=i;j<=n;j++) {
            if(i==j) f[i][j]=a[i];
            else {
                for(int k=i;kif((a[i]+a[j])*a[k]+f[i][k]+f[k+1][j]>f[i][j]) {
                        f[i][j]=(a[i]+a[j])*a[k]+f[i][k]+f[k+1][j];
                        fa[i][j]=k;
                    }
                }
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        f[1][n]-=a[i];
    }
    printf("%d\n",f[1][n]);
}

void print() {
    queue que;
    que.push(Node(1,n,fa[1][n]));
    while(!que.empty()) {
        Node x=que.front();
        que.pop();
        printf("%d ",x.z);
        Node y=Node(x.x,x.z,fa[x.x][x.z]);
        Node z=Node(x.z+1,x.y,fa[x.z+1][x.y]);
        if(y.z) que.push(y);
        if(z.z) que.push(z);
    }
}

int main() {
    readin();
    dp();
    print();
    return 0;
}