【排序一】插入排序（直接插入排序&&希尔排序）
注意：以下所有代码测试环境均为VS2010，并且代码只提供核心部分，部分头文件和主函数由阅读者自行添加测试
一、排序的分类
由于排序内容比较多，为了防止混淆，此篇文章就只对插入排序的两个算法进行分析，其他排序后序讲解……
二、直接插入排序
1、基本思想：
将需要排序的有限序列看做两个小区间，第一个区间为已经排好序的有序序列，第二个区间为无序序列，每次从无序区间拿出一个数据放入有序区间的合适位置，直到第二个区间无数据，则排序完成。
图解（假设为升序）：
2、算法执行步骤：
1）从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
2）取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
3）如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
4）重复步骤3），直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
5）将新元素插入到该位置中
6）重复步骤2）
3、时间复杂度&&空间复杂度
如果目标是把n个元素的序列按升序排列，那么采用插入排序存在最好情况和最坏情况。
最好情况就是，序列已经是升序排列了，在这种情况下，需要进行的比较操作需(n-1)次即可。
最坏情况就是，序列是降序排列，那么此时需要进行的比较共有n(n-1)/2次。
插入排序的赋值操作是比较操作的次数减去(n-1)次。平均来说插入排序算法复杂度为O(n²)。因而，插入排序不适合对于数据量比较大的排序应用。但是，如果需要排序的数据量很小，例如，量级小于千，那么插入排序还是一个不错的选择。
由于算法需要存储的是有限个数据的存储空间，故此插入排序的空间复杂度为O(1)。
#pragma once
#include
//用仿函数同时实现升序降序功能
template
struct Less//升序
{
bool operator()(const T& l,const T& r)
{
return l < r;
}
};
template
struct Greater//降序
{
bool operator()(const T& l,const T& r)
{
return l > r;
}
};
template
void PrintArray(const T* a,size_t n)//打印数组
{
for (size_t i = 0; i < n; ++i)
{
cout<
void InsertSort(T* a,size_t n)
{
assert(a);
for (size_t i = 1; i < n; ++i)
{
int end = i-1;//有序区间的最后一个下标
T tmp = a[i];//用临时变量保存无序区间的第一个数据，也是即将插入有序区间的数
while(end >= 0)
{
if (Compare()(tmp,a[end]))//利用仿函数实现比较器
{
a[end+1] = a[end];//为tmp挪出合适的位置插入
--end;
}
else
{
break;
}
}
a[end+1] = tmp;//将tmp插入有序区间的合适位置
}
}
void TestInsertSort()
{
int a[] = {2,5,4,9,3,6,8,7,1,0};
size_t sz = sizeof(a)/sizeof(a[0]);
InsertSort>(a,sz);//升序测试
PrintArray(a,sz);
InsertSort>(a,sz);//降序测试
PrintArray(a,sz);
} 
三、希尔排序（递减增量排序算法）
1、基本思想
从本质上来讲，希尔排序实际上是对直接插入排序的一种优化，为了防止以上直接插入排序出现最坏情况影响算法效率，希尔排序对其进行了改进，在对数据进行直接排序之前，先对数据进行预排序，使之接近有序，然后再利用直接插入排序对数据进行快速排序。
总的来说，希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：
1）插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率
2）但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位。
基本思想：先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。
图解（假设为升序）：
2、排序效果图
3、时间复杂度&&空间复杂度
分析类似上述直接插入排序，O(N)<希尔排序的时间复杂度
希尔排序的空间复杂度为O(1)。
4、实现代码
#pragma once
#include
//用仿函数同时实现升序降序功能
template
struct Less//升序
{
bool operator()(const T& l,const T& r)
{
return l < r;
}
};
template
struct Greater//降序
{
bool operator()(const T& l,const T& r)
{
return l > r;
}
};
template
void PrintArray(const T* a,size_t n)//打印数组
{
for (size_t i = 0; i < n; ++i)
{
cout<
void ShellSort(T* a,size_t n)//希尔排序
{
assert(a);
int gap = n;//gap为所给增量
while(gap > 1)
{
//实验证明，gap=gap/3是比较优的，+1则是为了最后一次对全体数据进行插入排序
gap = gap/3 + 1;
for (size_t i = gap; i < n; ++i)
{
int end = i - gap;
T tmp = a[i];
while(end >= 0)
{
if (Compare()(tmp,a[end]))
{
a[end+gap] = a[end];
end -= gap;
}
else
{
break;
}
}
a[end+gap] = tmp;
}
}
}
void TestShellSort()
{
int a[] = {2,5,4,9,3,6,8,7,1,0};
size_t sz = sizeof(a)/sizeof(a[0]);
ShellSort>(a,sz);
PrintArray(a,sz);
ShellSort>(a,sz);
PrintArray(a,sz);
} 