N个点，M条边的有向图，求点1到点N的最短路（保证存在）。
1<=N<=1000000，1<=M<=10000000
*bzoj 3040 最短路 (road) 题解
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【原题】
3040: 最短路(road)
Time Limit: 60 Sec Memory Limit: 200 MBSubmit: 1036 Solved: 262
[ Submit][ Status]
Description
Input
第一行两个整数N、M，表示点数和边数。
第二行六个整数T、rxa、rxc、rya、ryc、rp。
前T条边采用如下方式生成：
1.初始化x=y=z=0。
2.重复以下过程T次：
x=(x*rxa+rxc)%rp;
y=(y*rya+ryc)%rp;
a=min(x%n+1,y%n+1);
b=max(y%n+1,y%n+1);
则有一条从a到b的，长度为1e8-100*a的有向边。
后M-T条边采用读入方式：
接下来M-T行每行三个整数x,y,z，表示一条从x到y长度为z的有向边。
1<=x,y<=N，0
Output
一个整数，表示1~N的最短路。
Sample Input
3 3
0 1 2 3 5 7
1 2 1
1 3 3
2 3 1
0 1 2 3 5 7
1 2 1
1 3 3
2 3 1
Sample Output
2
HINT
【注释】
请采用高效的堆来优化Dijkstra算法。
Source
WC2013营员交流-lydrainbowcat
【分析】完全是dijkstra的堆优化！然而这内存卡的太紧了。一下是悲惨的刷题经历。
【NUM.1——系统堆】（上交后改成lld)
#include
#include
#include
#include
#include
//#include
//#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pairPair;
const int N=1000005;
const int M=10000005;
ll x,y,z,rxa,rxc,rp,rya,ryc,aa,bb,dis[N],cnt;
struct arr{int next,go,s;}a[M];
int xx,yy,t,i,now,n,m,end[N],go;
bool flag[N];
priority_queue< Pair,vector,greater >q;
void make_up(int u,int v,int w)
{
a[++cnt].go=v;a[cnt].s=w;a[cnt].next=end[u];end[u]=cnt;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
scanf("%d%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&t,&rxa,&rxc,&rya,&ryc,&rp);
x=y=z=0;
for (i=1;i<=t;i++)
{
x=(x*rxa+rxc)%rp;y=(y*rya+ryc)%rp;
aa=min(x%n+1,y%n+1);bb=max(y%n+1,y%n+1);
make_up((int)aa,(int)bb,100000000-100*aa);
}
for (i=1;i<=m-t;i++)
{
scanf("%d%d%d",&xx,&yy,&z);
make_up(xx,yy,z);
}
memset(dis,60,sizeof(dis));dis[1]=0;
q.push(pair(dis[1],1));
while (!q.empty())
{
Pair temp=q.top();q.pop();
now=temp.second;
flag[now]=true;
for (i=end[now];i;i=a[i].next)
{
go=a[i].go;
if (dis[go]>dis[now]+ll(a[i].s)&&!flag[go])
{
dis[go]=dis[now]+ll(a[i].s);q.push(make_pair(dis[go],go));
}
}
}
printf("%I64d",dis[n]);
return 0;
} 但是运行了5s左右就爆内存了~~RZZ大牛说，这是因为有重复入堆的情况，使动态的queue爆内存了。
【NUM2——手工堆】
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pairPair;
const int N=1000005;
const int M=10000005;
ll x,y,rxa,rxc,rp,rya,ryc,aa,bb,dis[N],go,cnt,pre[N],end[N];
Pair d[N*2];char ch;
struct arr{int next,go,s;}a[M];
bool flag[N];
int xx,yy,z,t,i,now,n,m,len;
void make_up(int u,int v,int w)
{
a[++cnt].go=v;a[cnt].s=w;a[cnt].next=end[u];end[u]=cnt;
}
void swap(Pair &a,Pair &b)
{
Pair c=a;a=b;b=c;
}
void pop()
{
pre[d[1].second]=0;pre[d[len].second]=1;d[1]=d[len];len--;
int now=1;
while (true)
{
ll t1=d[now].first,t2=d[now*2].first,t3=d[now*2+1].first;
if (t21)
{
pre[p]=now/2;pre[d[now/2].second]=now;
swap(d[now],d[now/2]);now/=2;
}
}
void push(Pair that)
{
d[++len]=that;int now=len,p=that.second;pre[p]=len;
up(now,p);
}
int Read()
{
while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
int s=0;
while (ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-48,ch=getchar();
return s;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
scanf("%d %lld %lld %lld %lld %lld",&t,&rxa,&rxc,&rya,&ryc,&rp);
x=y=z=0;
for (i=1;i<=t;i++)
{
x=(x*rxa+rxc)%rp;y=(y*rya+ryc)%rp;
aa=min((ll)x%n+1,(ll)y%n+1);bb=max(ll(y%n+1),ll(y%n+1));
make_up((int)aa,(int)bb,(int)100000000-100*aa);
}
ch='!';
for (i=1;i<=m-t;i++)
{
xx=Read();yy=Read();z=Read();
make_up(xx,yy,z);
}
memset(dis,60,sizeof(dis));
memset(pre,0,sizeof(pre));
dis[1]=0;push(make_pair(dis[1],1));len=1;pre[1]=1;
while (len)
{
Pair temp=d[1];pop();
now=temp.second;flag[now]=true;
for (i=end[now];i;i=a[i].next)
{
go=a[i].go;
if (dis[go]>dis[now]+ll(a[i].s)&&!flag[go])
{
dis[go]=dis[now]+ll(a[i].s);
if (pre[go]==0) push(make_pair(dis[go],go));
else
{
d[pre[go]].first=dis[go];
up(go,d[pre[go]].second);
}
}
}
}
printf("%lld",dis[n]);
return 0;
} 这里的手工堆正确性不太保证，因为堆我写的不多。一开始一直T，我就加了读入优化，然后开了一个映射表来更新已经在堆当中的dis值。最后在5s的时候WA了！！！
【结果】听说SYC大神A过去了。仔细看他的代码，和我的NUM.1有点类似啊~~仔细一看，原来他打错了一个字母。一共有T条边生成，但他只生成了N条边！！于是我把t也改成了n，就过去了~~~~
【正解】当然那是卡数据的行为啊！！据说要用斐波那契堆或是系统配对堆。那么以后来研究~~