BFS 经典题目详解

【POJ】3984 迷宫问题（入门）

原题链接：http://poj.org/problem?id=3984

• 思路： 求最短路径一般就是广度优先搜索，定义结构体pre[x][y]，表示该点的前一个元素，即保存路径。从左上角(0, 0)位置开始搜索，分别向上下左右搜索，已走过的点标记为1，未走过且可以走的点压入队列，最后当搜索到终点的时候，再把队列里的路径从头到尾一个个递归输出。
  
  

C++ Code：

#include 
#include 
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int cnt;
int vis[10][10],maps[10][10];
int dir_x[4]={0,0,1,-1};
int dir_y[4]={1,-1,0,0};
struct node{
    int x,y;
};
node pre[10][10];
void out(node cur){
    if(cur.x==0 && cur.y==0){
        cout<<"("<<cur.x<<", "<<cur.y<<")"<<endl;
        return;
    }
    out(pre[cur.x][cur.y]);
    cout<<"("<<cur.x<<", "<<cur.y<<")"<<endl;
}
void bfs(){
    queue<node> q;
    node start;
    start.x=0,start.y=0;
    q.push(start);
    vis[0][0]=1;
    while(!q.empty()){
        node now = q.front();
        q.pop();
        if(now.x==4 && now.y==4){
            out(now);
            return;
        }
        for(int i=0;i<4;i++){
            node next;
            next.x=now.x+dir_x[i];
            next.y=now.y+dir_y[i];
            if(next.x>=0 && next.x<5 && next.y>=0 && next.y<5 && !vis[next.x][next.y] && !maps[next.x][next.y]){
                vis[next.x][next.y]=1;
                q.push(next);
                pre[next.x][next.y]=now;
            }
        }
    }
}
int main(){
    for(int i=0;i<5;i++)
        for(int j=0;j<5;j++)
            cin>>maps[i][j];
    bfs();
	return 0;
}

Java Code：

import java.util.Scanner;
class node{
	int x,y,pre;
	public node() {}
	public node(int x,int y,int pre) {
		this.x=x;
		this.y=y;
		this.pre=pre;
	}
}
public class Main {
	static int front=0,rear=1;
	static int[][] dir = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
	static int[][] maps = new int[10][10];
	static node[] q = new node[100];
	static void print(int index) {
		if(q[index].pre!=-1) {
			print(q[index].pre);
			System.out.println("("+q[index].x+", "+q[index].y+")");
		}
	}
	static void bfs(int x,int y) {
		q[front]= new node(x,y,-1);
		while(front<rear) {
			for(int i=0;i<4;i++) {
				for(int j=0;j<4;j++) {
					int xx=q[front].x+dir[i][0];
					int yy=q[front].y+dir[i][1];
					if(xx<0||xx>4||yy<0||yy>4||maps[xx][yy]!=0)
						continue;
					maps[xx][yy]=1;
					q[rear] = new node(xx,yy,front);
					if(xx==4&&yy==4)	print(rear);
					rear++;
				}
			}
			front++;
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		for(int i=0;i<5;i++)
			for(int j=0;j<5;j++)
				maps[i][j]=cin.nextInt();
		for(int i=0;i<100;i++)	//结构体要全部初始化，不然搜索时会报空指针异常
			q[i]=new node();
		System.out.println("(0, 0)");
		bfs(0,0);
	}
}

【HDU】2612 Find a way（两次BFS）

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2612

• 题意： @ 代表目的地，‘.’ 是可以走的路 ，‘#’ 是不可以走的路，有多个目的地，Y和M两个人要到同一个目的地，问两个人到同一个目的地的最短路径和。

• 思路： 两个人就跑两遍 BFS，每次 BFS 就记录到每个目的地所需的最短路径，最后比较每个目的地得出最小值。注意不能对每个目的地跑两遍，这样会TLE。还要考虑的一种特殊情况，就是当某个目的地不能到达时，就不考虑该点。

C++ Code：

#include 
#include 
#include 
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int dir[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int n,m,x1,y1,x2,y2,ex,ey;
int vis[210][210],ans1[210][210],ans2[210][210];
char maps[210][210];
struct node{
    int x,y,step;
};
void bfs(int sx,int sy,char ch){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue<node> q;
    while(!q.empty())   q.pop();
    node start;
    start.x=sx, start.y=sy, start.step=0;
    vis[start.x][start.y]=1;
    q.push(start);
    while(!q.empty()){
        node now = q.front();
        q.pop();
        if(maps[now.x][now.y]=='@'){
            if(ch=='Y'){
                ans1[now.x][now.y]=now.step;
                vis[now.x][now.y]=1;
            }
            if(ch=='M'){
                ans2[now.x][now.y]=now.step;
                vis[now.x][now.y]=1;
            }
        }
        for(int i=0;i<4;i++){
            int xx=now.x+dir[i][0];
            int yy=now.y+dir[i][1];
            if(xx>=1 && xx<=n && yy>=1 && yy<=m && !vis[xx][yy] && maps[xx][yy]!='#'){
                vis[xx][yy]=1;
                node next;
                next.x=xx, next.y=yy, next.step=now.step+1;
                q.push(next);
            }
        }
    }
}
int main(){
    while(cin>>n>>m){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                cin>>maps[i][j];
                if(maps[i][j]=='Y')
                    x1=i,y1=j;
                if(maps[i][j]=='M')
                    x2=i,y2=j;
            }
        }
        memset(ans1,0,sizeof(ans1));
        memset(ans2,0,sizeof(ans2));
        bfs(x1,y1,'Y');
        bfs(x2,y2,'M');
        int ans=inf;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                if(maps[i][j]=='@' && ans1[i][j] && ans2[i][j])
                    ans=min(ans,ans1[i][j]+ans2[i][j]);
        cout<<ans*11<<endl;
    }
    return 0;
}