线索二叉树后序线索化，非递归后序遍历输出
线索二叉树后序线索化，后序遍历输出
一.写码思路
- 我们要进行后序遍历的化，需要记录每个结点的 Parent 结点，我之前觉得可能不需要这个，直接用前驱就行了，但是后序遍历结点的前驱不一定是他的 Parent 结点。
例如下面这个例子
B的Parent结点是A，但他的前驱是E
因此我们这个结点设定为如下
template<class T>
struct TreeNode
{
T Data;
TreeNode* Lkid;
TreeNode* Rkid;
TreeNode* Parent; //指向该节点的父母节点
int Ltag;
int Rtag;
};
Ltag和Rtag记录是否有孩子，并定义
#define Link 0 //表示该节点有孩子节点
#define Thread 1 //表示该节点指向后续节点
①我们可以用一个类来封装这个二叉树，所以要进行构造，析构等函数
析构的时候我们可以用一个栈来储存这些结点，最后在析构的时候 delete 掉
②由于后序遍历的时候我们还要记录上一个访问过的结点，方便让结点指向他的前驱
我们设定为Pre_Node
然而这个 Pre_Node 在遍历的时候要一直记录上一个访问的结点，所以我们把他设为私有类
因此我们的类中就有这些成员
template<class T>
class Thread_tree
{
private:
TreeNode<T>* Pre_Node;
TreeNode<T>* Tree_Node_Stack[maxsize];
public:
TreeNode<T>* Tree; //也可以写一个函数将这个成员数据 return 出来 ；其实也可以不把这个数据封装起来，直接在主函数设定一个Tree结点也完全ok的
Thread_tree(); //构造函数
~Thread_tree(); //析构函数
void PostOrder_Thread(TreeNode<T>* &Tree); //后序线索化
void PostOrder(TreeNode<T>* &Tree); //后序遍历
void Create_Thread_Tree(TreeNode<T>* &Tree,TreeNode<T>* Parent); //构造线索二叉树
};
二.写准备遍历前的代码
- 创造二叉树函数
//创造二叉树
template<class T>
void Thread_tree<T>::Create_Thread_Tree(TreeNode<T>* &Tree,TreeNode<T>* Parent_Node)
{
char Data;
cin >> Data;
if (Data =='#')
Tree = NULL;
else
{
Tree = new TreeNode<T>; //记得 delete 掉
Tree->Parent = Parent_Node; //指向父母节点
Tree->Data = Data;
Tree->Ltag = Link;
Tree->Rtag = Link;
Create_Thread_Tree(Tree->Lkid,Tree); //Tree是孩子的父母节点
Create_Thread_Tree(Tree->Rkid,Tree);
}
}
这个函数中 Tree 是根节点，由于在后面的函数中我们还要使用这个变化后的根节点，也就是说在之后的函数中，只要用到Tree，那他指的就是根节点，所以我们将这个Tree设为引用，不然在这个构造函数后，我们没有记录根节点是谁。
其次还要设定一个Parent_Node，用来记录父结点，用来连接父节点和孩子结点。我们将这个结点赋值给每个结点的 Parent 结点，递归的时候再将上一层的结点设定为 Parent_Node，这样这个结点在递归的时候就能赋值给他孩子结点的 Parent 结点。(注意 Parent_Node 和 Parent 结点不要弄混，Parent_Node只是个传值的，Parent指向每个结点的父节点指针，作用相当于左 ，右孩子指针）
2.构造函数
//初始化二叉树
template<class T>
Thread_tree<T>::Thread_tree():
Pre_Node(NULL)
{
}
3.析构函数
//析构二叉树
template<class T>
Thread_tree<T>::~Thread_tree()
{
while (!Tree_stack.empty())
{
Tree_stack.pop();
}
}
我们在后面的后序遍历的时候，每遍历一个结点，我们就入栈一个结点，最后用上述的循环一个一个 delete。
三.后序线索化二叉树
我们遍历线索化的顺序是 左 右 根
所以先递归左孩子，再递归右孩子
最后来线索化根
template<class T>
void Thread_tree<T>::PostOrder_Thread(TreeNode<T>* &Tree)
{
if (Tree == NULL)
return;
PostOrder_Thread(Tree->Lkid); //左
PostOrder_Thread(Tree->Rkid); //右
if (Tree->Lkid == NULL) //根
{
Tree->Lkid = Pre_Node;
Tree->Ltag = Thread;
}
if (Pre_Node != NULL && Pre_Node->Rkid == NULL)
{
Pre_Node->Rkid = Tree;
Pre_Node->Rtag = Thread;
}
Pre_Node = Tree;
}
-
递归出口
当遍历的结点是NULL的时候，结束 -
左孩子为空的时候
左指针指向前驱，就是我们再类里面定义的 Pre_Node
左标识设定为 Thread，就是指向线索的意思
3.右孩子是难点
右孩子为空的时候，要指向他的后继结点
但是这个时候我们这个结点不好指向他的后继结点
只有这一层递归结束以后，我们才能来到这个结点的后继
如：
D 结点的后继是 J，但这个时候 D 与 J 无联系，只有这一层递归结束，我们才能来到J结点
因此我们需要将当前结点设定为 Pre_Node,就是 Pre_Node = Tree;
这样我们来到 J 结点时，他的前一个结点的右孩子为空的话，就让他指向当前结点，也就是 Pre_Node的后继，再把右标识设定好。
再把当前节点设定为 Pre_Node。
如D是 Pre_Node，它指向当前结点，也就是 D 指向了 J。
四.后序遍历线索二叉树
①
后序遍历也是按照 左 右 中
所以我们先要找到最左边的结点
设定一个当前结点 Cur_Node
因此从根结点开始，一个一个判断，有左孩子，就往左。
while (Cur_Node->Ltag == Link)//change,找到起始节点（在左树的最左边）
{
Cur_Node = Cur_Node->Lkid;
}
（来到 H 结点）
②
之后访问他的后继
不过在访问后继之前先要把当前结点存到栈里面，方便后面析构
同时先输出当前结点
while (Cur_Node != NULL && Cur_Node->Rtag == Thread)//按线索找到次树节点
{
Tree_stack.push(Cur_Node) ;
cout << Cur_Node->Data << " ";
Pre_Node = Cur_Node; //每次访问节点后，PreNode更新
Cur_Node = Cur_Node->Rkid;
}
（先到 I ,再来到 D 结点，因为 I 结点的后继是 D，但 D 的右指针又指向了 I ）
③
这样我们的当前节点就来到了子树的根节点
不过还需要判断 ， 判断条件就是 根节点的右指针是刚刚访问过的结点
while (Cur_Node != NULL && Cur_Node->Rkid == Pre_Node)//当前节点的右孩子节点刚好上次遍历，说明该子树只差根就遍历完成
{
Tree_stack.push(Cur_Node) ;
cout << Cur_Node->Data << " ";
if(Cur_Node==Tree)
return;
Pre_Node = Cur_Node;
Cur_Node = Cur_Node->Parent; //访问子树后回到上一层
}
当然如果这个根节点是整个树的根节点，输出完之后结束程序
否则就指向这个子树根节点的父节点，为什么要指向父节点？因为D的右指针指向的是 I 结点
这样我们就来到了上一层树
最后记录访问过的结点
（来到 B 结点，但不能输出）
④
这个时候我们要先遍历 B 结点右树的最左下结点，也就是 J
if (Cur_Node != NULL && Cur_Node->Rtag == Link) //回到上一层后，先访问右孩子
{
Cur_Node = Cur_Node->Rkid;
}
但其实我们这个时候先到的是 E 结点，但是这一次最外面的循环就结束了，再从开头继续执行程序
记得我们循环开始的程序是什么吗？ 就是找到他最左下的结点，也就是 J
这样所有的结点就连起来了
这一部分的完整代码如下：
//后序遍历二叉树
template<class T>
void Thread_tree<T>::PostOrder(TreeNode<T>* &Tree)
{
TreeNode<T> *Cur_Node = Tree;
Pre_Node = NULL;
while (Cur_Node != NULL)
{
while (Cur_Node->Ltag == Link)//change,找到起始节点（在左树的最左边）
{
Cur_Node = Cur_Node->Lkid;
}
while (Cur_Node != NULL && Cur_Node->Rtag == Thread)//按线索找到次树节点
{
Tree_stack.push(Cur_Node) ;
cout << Cur_Node->Data << " ";
Pre_Node = Cur_Node; //每次访问节点后，PreNode更新
Cur_Node = Cur_Node->Rkid;
}
while (Cur_Node != NULL && Cur_Node->Rkid == Pre_Node)//当前节点的右孩子节点刚好上次遍历，说明该子树只差根就遍历完成
{
Tree_stack.push(Cur_Node) ;
cout << Cur_Node->Data << " ";
if(Cur_Node==Tree)
return;
Pre_Node = Cur_Node;
Cur_Node = Cur_Node->Parent; //访问子树后回到上一层
}
if (Cur_Node != NULL && Cur_Node->Rtag == Link) //回到上一层后，先访问右孩子
{
Cur_Node = Cur_Node->Rkid;
}
}
}
五.完整代码
#include六.测试数据
就用上面的例子来吧
abdh##i##ej###cf##g##
再找个新例子，简单一点
12##34###
到这里我们的后序遍历就完成了，希望能帮到你
反正我之前是把这个理解了好久