图--DFS求连通块

• 图（Graph）描述的是一些个体之间的关系。与线性表不同的是：这些个体之间不是前驱后继的顺序关系，也不是祖先后代的层次关系，而是错综复杂的网状关系。

问题描述

• 输入一个m行n列的字符矩阵，统计字符“@”组成多少八连块。如果两个字符“@”所在的格子相邻（横、竖或者对角线方向），就说它们属于同一个八连块。如下图：

分析

• 和前面的二叉树遍历类似，图也有DFS和BFS遍历。由于DFS更容易编写，一般用DFS找连通块：从每个“@”格子出发，递归遍历它周围的“@”格子。每次访问一个格子时就给它写上一个“连通分量编号”（即下面代码中的idx数组），这样就可以在访问之前检查它是否已经有了编号，从而避免同一个格子访问多次。

代码

/*
LH❤chenyuanzhe
*/
 #include
 #include
 #include
 #include
using namespace std;
const int maxn=100+5;

char pic[maxn][maxn];   //记录地图
int idx[maxn][maxn];    //记录@符号属于第几个八连块
int m,n;                //m  行   n列

void dfs(int r,int c,int id)
{
    if(r<0||r>=m||c<0||c>=n)return;  //出界的格子
    if(idx[r][c]>0||pic[r][c]!='@')return;  //不是@或者已经访问过的格子
    idx[r][c]=id;
    //判断某个@周围的8个格子是否是@
    for(int i=-1; i<=1; i++)
        for(int j=-1; j<=1; j++)
        {
            if(i!=0||j!=0)
                dfs(r+i,c+j,id);
        }
}

int main()
{
    int cnt=0;
    memset(idx,0,sizeof(idx));  //初始将索引数组置为0
    cin>>m>>n;

    //输入地图
    for(int i=0; ifor(int j=0; jcin>>pic[i][j];
        }
    if(m<=0||n<=0)  //确保输入格式的正确
        return 0;
    for(int i=0; ifor(int j=0; jif(pic[i][j]=='@'&&idx[i][j]==0)
                dfs(i,j,++cnt);
        }
    cout<<"八连块的个数是："<return 0;
}

• 本题的算法实现的名字是种子填充（foodfill）。