PTA Basic level 1050 螺旋矩阵 (25分)

1050 螺旋矩阵 (25分)

本题要求将给定的 N 个正整数按非递增的顺序，填入“螺旋矩阵”。所谓“螺旋矩阵”，是指从左上角第 1 个格子开始，按顺时针螺旋方向填充。要求矩阵的规模为 m 行 n 列，满足条件：m×n 等于 N；m≥n；且 m−n 取所有可能值中的最小值。

输入格式：
输入在第 1 行中给出一个正整数 N，第 2 行给出 N 个待填充的正整数。所有数字不超过 10⁴，相邻数字以空格分隔。

输出格式：
输出螺旋矩阵。每行 n 个数字，共 m 行。相邻数字以 1 个空格分隔，行末不得有多余空格。

思路：经典题目了，首先确定矩阵的行和列，要保证行大于列，且差值最小，n从根号N的整数部分开始，往前推一直到1，找到第一个满足N % n== 0的，m的值等于N/n
将N个给定的值输入数组a，并将a数组中的值由大到小快速排序，接着建立m行n列的数组b，填充时按层数填充，一个包裹矩阵的口字型为一层，
计算螺旋矩阵的层数level，如果m的值为偶数，层数为m/2，如果m为奇数，层数为m/2+1，所以level = m / 2 + m % 2；
因为是从左上角第1个格子开始，按顺时针螺旋方向填充，所以外层for循环控制层数i从0到level，内层for循环按左上到右上、右上到右下、右下到左下、左下到左上的顺序一层层填充，注意内层for循环中还要控制t <= N – 1，因为如果螺旋矩阵中所有的元素已经都填充完毕，就不能再重复填充，填充完毕后，输出整个矩阵

图来自柳神 画的最传神了 哈哈哈 链接：戳这里

#include
#include
#include

int cmp(const void *a, const void *b) {return *(int*)b - *(int*)a;}

int main() {
    int N, m, n, t = 0;
    scanf("%d", &N);
    for (n = sqrt((double)N); n >= 1; n--) {
        if (N % n == 0) {
            m = N / n;
            break;
        }//计算行数m,列数n的值
    }
    int a[N];
    for (int i = 0; i < N; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    qsort(a,N,sizeof(a[0]),cmp);
    int b[m][n];//创建对应行列的二维数组
    int level = m / 2 + m % 2;//行数为偶数时就是m/2,奇数就是m/2+m%2
    for (int i = 0; i < level; i++) {//一层一层填充
        for (int j = i; j <= n - 1 - i && t <= N - 1; j++)
                b[i][j] = a[t++];//for循环1
        for (int j = i + 1; j <= m - 2 - i && t <= N - 1; j++)
                b[j][n - 1 - i] = a[t++];//for循环2
        for (int j = n - i - 1; j >= i && t <= N - 1; j--)
                b[m - 1 - i][j] = a[t++];//for循环3
        for (int j = m - 2 - i; j >= i + 1 && t <= N - 1; j--)
                b[j][i] = a[t++];//for循环4
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0 ; j < n; j++) {
            printf("%d", b[i][j]);
            if (j != n - 1) printf(" ");
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

还有一种方法就可以螺旋填充边，长度依次递减：n，m-1，n-1，m-2，n-2，m-3，……，直到长度到0；

如图所示（没有对比就没有伤害 本人老直男画法了！哎！）
长度依次递减填充

#include 
#include 

int cmp(const void *a, const void *b)
{
    return *(int*)b - *(int*)a;
}

int main()
{
    int N, m, n;
    int array[10000] = {0}, matrix[10000] = {0};

    scanf("%d", &N);
    for(int i = 0; i < N; i++)
        scanf("%d", &array[i]);

    qsort(array, N, sizeof(int), cmp);

    /* 计算行和列 */
    for(m = 1; !(m * m >= N && N % m == 0); m++) ;
    n = N / m;

    int x = -1, y = 0, index = 0;
    int horizontal = n, vertical = m;

    while(horizontal > 0 && vertical > 0)
    {
        for(int i = 0; i < horizontal && vertical > 0; i++)  /* 向右*/
            matrix[y * n + ++x] = array[index++];
        vertical--;

        for(int i = 0; i < vertical && horizontal > 0; i++)  /* 向下*/
            matrix[++y * n + x] = array[index++];
        horizontal--;

        for(int i = 0; i < horizontal && vertical > 0; i++)  /* 向左 */
            matrix[y * n + --x] = array[index++];
        vertical--;

        for(int i = 0; i < vertical && horizontal > 0; i++)  /* 向上*/
            matrix[--y * n + x] = array[index++];
        horizontal--;
    }

    for(int i = 0; i < m; i++)
        for(int j = 0; j < n; j++)
            printf("%d%c", matrix[i * n + j], j == n - 1 ? '\n' : ' ');

    return 0;
}