平衡二叉树：1066 Root of AVL Tree (25 分)

模板题，必须熟练

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using namespace std;
class node
{
public:
	int height, v;
	node* lchild, *rchild;
};
node* root;

node* newNode(int v)//建立新节点
{
	node* Node = new node;
	Node->v = v;
	Node->height = 1;
	Node->lchild = Node->rchild = NULL;
	return Node;
}

int getHeight(node* root)//获取输入节点的高度
{
	if (root == NULL)return 0;
	return root->height;
}

void updateHeight(node* &root)//更新节点的高度
//这里无所谓用不用引用的方式传递root，因为root是指针，而且root在函数体内最终也没有被修改
{
	root->height = max(getHeight(root->lchild), getHeight(root->rchild)) + 1;
}

int getBalanceFactor(node* root)//获取平衡因子
{
	return getHeight(root->lchild) - getHeight(root->rchild);
}

void LeftRotate(node* &root)//左旋
//这里包括下面的右旋函数必须用引用的方式传递root，因为root在函数体内要进行改变
{
	node*temp = root->rchild;
	root->rchild = temp->lchild;
	temp->lchild = root;
	updateHeight(root);
	updateHeight(temp);
	root = temp;//这行必须在更新高度之后
}

void RightRotate(node* &root)//右旋
{
	node* temp = root->lchild;
	root->lchild = temp->rchild;
	temp->rchild = root;
	updateHeight(root);
	updateHeight(temp);
	root = temp;
}

void insert(node* &root,int v)//插入权值为v的节点
{
	if (root == NULL)
	{
		root = newNode(v);
		return;
	}
	if (v < root->v)//插入左子树
	{
		insert(root->lchild, v);
		updateHeight(root);
		if (getBalanceFactor(root) == 2)//如果插入后不平衡了
		{
			if (getBalanceFactor(root->lchild) == 1)//LL型
			{
				RightRotate(root);
			}
			else if (getBalanceFactor(root->lchild) == -1)//LR型
			{
				LeftRotate(root->lchild);
				RightRotate(root);
			}
		}
	}
	else
	{
		insert(root->rchild, v);
		updateHeight(root);
		if (getBalanceFactor(root) == -2)//如果插入后不平衡了
		{
			if (getBalanceFactor(root->rchild) == -1)//RR型
			{
				LeftRotate(root);
			}
			else if (getBalanceFactor(root->rchild) == 1)//RL型
			{
				RightRotate(root->rchild);
				LeftRotate(root);
			}
		}
	}
}

int main()
{
	int N;
	cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		int v;
		cin >> v;
		insert(root, v);
	}
	cout << root->v;
	return 0;
}