LeetCode每日一题：括号生成（回溯法）

题目：数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例：

输入：n = 3
输出：[
       "((()))",
       "(()())",
       "(())()",
       "()(())",
       "()()()"
     ]

方法：

通过跟踪到目前为止放置的左括号和右括号的数目来做到这一点，如果左括号数量不大于 nn，我们可以放一个左括号。如果右括号数量小于左括号的数量，我们可以放一个右括号。

package cn.wyu.leetcode;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * 题目：数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。
 * 示例：
 * 输入：n = 3
 * 输出：[
 *        "((()))",
 *        "(()())",
 *        "(())()",
 *        "()(())",
 *        "()()()"
 *      ]
 * @author linwillen
 * @create 2020-04-30-15:59
 */
public class BracketGenerate {

    public static void main(String[] args) {
        BracketGenerate bracketGenerate = new BracketGenerate();
        List list = bracketGenerate.generateParenthesis(3);
        System.out.println(list);// [((())), (()()), (())(), ()(()), ()()()]
    }

    public List generateParenthesis(int n) {
        List ans = new ArrayList();
        backtrack(ans, new StringBuilder(), 0, 0, n);
        return ans;
    }

    public void backtrack(List ans, StringBuilder cur, int open, int close, int max){
        // 当容器中的字符串长度等于总括号数（包括左右括号）时，将字符串加入List容器
        if (cur.length() == max * 2) {
            ans.add(cur.toString());
            return;
        }

        // 左括号的数量小于括号的对数
        if (open < max) {
            cur.append('(');
            backtrack(ans, cur, open+1, close, max);
            cur.deleteCharAt(cur.length() - 1);
        }
        
        // 右括号的数量小于左括号的数量
        if (close < open) {
            cur.append(')');
            backtrack(ans, cur, open, close+1, max);
            cur.deleteCharAt(cur.length() - 1);
        }
    }
}