JAVA 编程02:用JAVA语言筛选素数、梅森数、梅森素数、伪素数。

在数学中,对于大于1的自然数,一般可以分为质数和合数,但在这两种数集之中,我们还可以继续筛选出较为特殊的质数和合数,比如梅森素数和伪素数。

一、在探讨梅森素数时,我们首先要了解质数、梅森数两个概念:

  1. 在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数我们称之为质数,又名素数。
  2. 梅森数Mersenne number又称麦森数,是指形如2^p-1的正整数,其中指数p是素数,常记为Mp。

梅森素数是素数和梅森数的“合体”,梅森素数既是梅森数,同时又是素数。

二、伪素数,又叫做伪质数:它满足费马小定理,但其本身却不是素数。最小的伪素数是341。若n能整除2^(n-1)-1,而且n是非偶数的合数,那么n就是伪素数。第一个伪素数341 是萨鲁斯(Sarrus)在1819年发现的。从某种意义上来说伪素数是从梅森数中“脱胎”出来的,但是“降”了一次幂。

利用JAVA语言可以筛选出这些数字,为了得到可以超出int类型的

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