【LeetCode】206.反转链表（动图解析，双指针+递归，java实现）

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分析

利用外部空间

这种方式很简单，先申请一个动态扩容的数组或者容器，比如 ArrayList 这样的。
然后不断遍历链表，将链表中的元素添加到这个容器中。
再利用容器自身的 API，反转整个容器，这样就达到反转的效果了。
最后同时遍历容器和链表，将链表中的值改为容器中的值。
因为此时容器的值是：

5 4 3 2 1

链表按这个顺序重新被设置一边，就达到要求啦。
当然你可以可以再新创建 N 个节点，然后再返回，这样也可以达到目的。
这种方式很简单，但你在面试中这么做的话，面试官 100% 会追问是否有更优的方式，比如不用外部空间。所以我就不做代码和动画演示了，下面来看看如何用 O(1) 空间复杂度来实现这道题。

双指针迭代

我们可以申请两个指针，第一个指针叫 pre，最初是指向 null 的。
第二个指针 cur 指向 head，然后不断遍历 cur。
每次迭代到 cur，都将 cur 的 next 指向 pre，然后 pre 和 cur 前进一位。
都迭代完了(cur 变成 null 了)，pre 就是最后一个节点了。
动画演示如下：

动画演示中其实省略了一个tmp变量，这个tmp变量会将cur的下一个节点保存起来，考虑到一张动画放太多变量会很混乱，所以我就没加了，具体详细执行过程，请点击下面的幻灯片查看。

代码实现：

• Java

class Solution {
	public ListNode reverseList(ListNode head) {
		//申请节点，pre和 cur，pre指向null
		ListNode pre = null;
		ListNode cur = head;
		ListNode tmp = null;
		while(cur!=null) {
			//记录当前节点的下一个节点
			tmp = cur.next;
			//然后将当前节点指向pre
			cur.next = pre;
			//pre和cur节点都前进一位
			pre = cur;
			cur = tmp;
		}
		return pre;
	}
}

递归实现：

class Solution {
    ListNode pre = null, tmp = null;
    public ListNode reverseList(ListNode head) {
        if (head == null)
            return pre;
        tmp = head.next;
        head.next = pre;
        pre = head;
        head = tmp;
        return reverseList(head);
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，假设 n是列表的长度，时间复杂度是 O(n)。
• 空间复杂度：O(1)。

递归解法

这题有个很骚气的递归解法，递归解法很不好理解，这里最好配合代码和动画一起理解。
递归的两个条件：

1. 终止条件是当前节点或者下一个节点==null
2. 在函数内部，改变节点的指向，也就是 head 的下一个节点指向 head 递归函数那句

head.next.next = head

很不好理解，其实就是 head 的下一个节点指向head。
递归函数中每次返回的 cur 其实只最后一个节点，在递归函数内部，改变的是当前节点的指向。
动画演示如下：

幻灯片演示

递归的解法光看动画比较容易理解，但真到了代码层面理解起来可能会有些困难，我补充了下递归调用的详细执行过程。

以1->2->3->4->5这个链表为例，整个递归调用的执行过程，对应到代码层面(用java做示范)是怎么执行的，以及递归的调用栈都列出来了。

代码实现：

• Java

class Solution {
	public ListNode reverseList(ListNode head) {
		//递归终止条件是当前为空，或者下一个节点为空
		if(head==null || head.next==null) {
			return head;
		}
		//这里的cur就是最后一个节点
		ListNode cur = reverseList(head.next);
		//这里请配合动画演示理解
		//如果链表是 1->2->3->4->5，那么此时的cur就是5
		//而head是4，head的下一个是5，下下一个是空
		//所以head.next.next 就是5->4
		head.next.next = head;
		//防止链表循环，需要将head.next设置为空
		head.next = null;
		//每层递归函数都返回cur，也就是最后一个节点
		return cur;
	}
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，假设 n 是列表的长度，那么时间复杂度为 O(n)。
• 空间复杂度：O(n)，由于使用递归，将会使用隐式栈空间。递归深度可能会达到 n 层。